椭圆x^2/A^2+Y^2/b^2=1(a>b>o)的离心率为根号3/3,若直线y=kx与其一个交点的横坐标为B,则K的值为多少?急用,要详解

椭圆x^2/A^2+Y^2/b^2=1(a>b>o)的离心率为根号3/3,若直线y=kx与其一个交点的横坐标为B,则K的值为多少?急用,要详解
椭圆x^2/A^2+Y^2/b^2=1(a>b>o)的离心率为根号3/3,若直线y=kx与其一个交点的横坐标为B,则K的值为多少?
急用,要详解

椭圆x^2/A^2+Y^2/b^2=1(a>b>o)的离心率为根号3/3,若直线y=kx与其一个交点的横坐标为B,则K的值为多少?急用,要详解
将x^2/A^2+Y^2/b^2=1(a>b>o)与y=kx联立消去y得x^2/A^2+（KX）^2/b^2=1
又因为交点的横坐标为B,所以x^2/A^2+（K B）^2/b^2=1即1-(B/A)^2=K^2
a^2=b^2+c^2离心率为根号3/3,e^2=1/3=(c/a)^2=1-(b/a)^2
(b/a)^2=2/3
k^2=1/3
k=根号3/3

横坐标为b，代入椭圆方程得该点位：(b,bc/a)；将该点代入直线方程，得：k=c/a，即离心率根号3/3