（1）直线y=kx+3与双曲线y²-x²=1有一个焦点,则 k的值?（2）直线x-2y-1=0与双曲线2x²-y²=1的交点有几个?（3）圆x²+y²=m与双曲线x²/9-y²=1有交点,则m的取值范围是?麻烦老师

（1）直线y=kx+3与双曲线y²-x²=1有一个焦点,则 k的值?（2）直线x-2y-1=0与双曲线2x²-y²=1的交点有几个?（3）圆x²+y²=m与双曲线x²/9-y²=1有交点,则m的取值范围是?麻烦老师
（1）直线y=kx+3与双曲线y²-x²=1有一个焦点,则 k的值?
（2）直线x-2y-1=0与双曲线2x²-y²=1的交点有几个?
（3）圆x²+y²=m与双曲线x²/9-y²=1有交点,则m的取值范围是?
麻烦老师细写过程,

（1）直线y=kx+3与双曲线y²-x²=1有一个焦点,则 k的值?（2）直线x-2y-1=0与双曲线2x²-y²=1的交点有几个?（3）圆x²+y²=m与双曲线x²/9-y²=1有交点,则m的取值范围是?麻烦老师
1. 双曲线y²-x²=1渐近线方程为y=x或y=-x
所以k=1或k=-1直线y=kx+3与双曲线y²-x²=1有一个交点,（相交）
y=kx+3
y^2-x^2=1
k^2x^2+6kx+9-x^2-1=0
(k^2-1)x^2+6kx+8=0
判别式=36k^2-32(k^2-1)=0
4k^2+32=0 k不存在
所以k=±1有一个交点
2. x-2y-1=0 x=2y+1
2x²-y²=1
2(4y^2+4y+1)-y^2-1=0
7y^2+8y+1=0
判别式=64-28>0
直线x-2y-1=0与双曲线2x²-y²=1的交点有1个
3.
圆x²+y²=m与双曲线x²/9-y²=1有交点,
双曲线x²/9-y²=1顶点坐标（-3,0）（3,0）
圆x²+y²=m 圆心（0,0）半径r=√m
√m>=3
m>=9