已知二次函数y=-1/2x2+bx+c的图像经过a(2,0)、b(0,-61:二次函数解析式2：求△ABC面积 3：（重点!）：若抛物线顶点为D,在Y轴上存在一点P,是△PAD周长最小,求P坐标 这点细讲,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 00:48:06
已知二次函数y=-1/2x2+bx+c的图像经过a(2,0)、b(0,-61:二次函数解析式2：求△ABC面积 3：（重点!）：若抛物线顶点为D,在Y轴上存在一点P,是△PAD周长最小,求P坐标 这点细讲,
xW[SF+.d f%32Lv%7\\NMB @Ʌr-i 4^Isw3^`snIIe ^d؅Y6OYq,וs$&h5 _g]o6?_^ɰf5gova\Y.OG[ Ww[X:{Q^f`QV@5p˲Vn{ >+@w{8>k?υ #E+[r]5K QShi"V.EG5*~?xLjib̈iɎ*c l`]t,]Q2k.,mക@P#M8aQĢuJ5IvE 0BjXw"Jč#X8QX/Na )Ȓ)FD& ։A5KlWdId: )ZȡT. ]5G5&XmCbynڐ-Gu 5P]&q; ! Ho&h8x<75=QD%IF;I?D F 8ܖMj$-`W٢UN?ǜJ OMfV&r27q{@EY"a)X}`r{nmNT*.5lr ۸v+R>u(=" CK!n`77sW=Wb3Xųa#9c-n*xv `T8ݦC%"5oR-R7[[su|KJY0ֶ{O»$3:ԛʇٞ٥; !b.Mqm6PH'PhvР ǭ%=}Rl3!bN/C'{Wp2hz.+tœND Ȳ$z/e^árFKdX@edzZC,,d<[ˋ}hŎ|qlW^O;T;

已知二次函数y=-1/2x2+bx+c的图像经过a(2,0)、b(0,-61:二次函数解析式2：求△ABC面积 3：（重点!）：若抛物线顶点为D,在Y轴上存在一点P,是△PAD周长最小,求P坐标 这点细讲,
已知二次函数y=-1/2x2+bx+c的图像经过a(2,0)、b(0,-6
1:二次函数解析式
2：求△ABC面积 3：（重点!）：若抛物线顶点为D,在Y轴上存在一点P,是△PAD周长最小,求P坐标      这点细讲, 

已知二次函数y=-1/2x2+bx+c的图像经过a(2,0)、b(0,-61:二次函数解析式2：求△ABC面积 3：（重点!）：若抛物线顶点为D,在Y轴上存在一点P,是△PAD周长最小,求P坐标 这点细讲,

由题：

0=-1/2*4+2b+c
-6=c
b=4
y=-1/2x^2+4x-6

c点坐标（-b/2a,0)=(4,0)

三角形面积=(4-2)*6/2=6

二次函数顶点y=-1/2*4^2+4*4-6=2，顶点D坐标(4,2)
设P坐标(0,t)
AP距离平方=2^2+t^2...

全部展开

由题：

0=-1/2*4+2b+c
-6=c
b=4
y=-1/2x^2+4x-6

c点坐标（-b/2a,0)=(4,0)

三角形面积=(4-2)*6/2=6

二次函数顶点y=-1/2*4^2+4*4-6=2，顶点D坐标(4,2)
设P坐标(0,t)
AP距离平方=2^2+t^2
PD距离平方=4^2+(t-2)^2
周长最小说明AP距离平方+PD距离平方最小
函数s=2^2+t^2+4^2+(t-2)^2=2t^2-4t+20，求其最小值
可知t=4/(2*2)=1时有最小值20
所以P(0,1)处满足要求。

希望对你有帮助

收起

  1. 二次函数y=-1/2x2+bx+c的图像经过a(2,0)、b(0,-6)则

    -6=c ,0=-(1/2)*4+2b+c

    解得：b=4,c=-6

    二次函数解析式为：y=-x&#178;/2+4x-6

  2. 对称轴方程为：x=4,

    则C(4,0),所以：|AC|=|4-2|=2，|BO|=6

    <...

    全部展开

    1. 二次函数y=-1/2x2+bx+c的图像经过a(2,0)、b(0,-6)则

      -6=c ,0=-(1/2)*4+2b+c

      解得：b=4,c=-6

      二次函数解析式为：y=-x&#178;/2+4x-6

    2. 对称轴方程为：x=4,

      则C(4,0),所以：|AC|=|4-2|=2，|BO|=6

      S△ABC=（1/2）|AC||BO|=6

    3. 由（1）知D(4,2),设P(0,y0)

       因为AD的长度为定值

         所以只要求得AP+PD的最小值即可

        因为A与M(-2,0)点关于y轴对称

    则连接DM与y轴相交的点就是所求的P点（因为M,P,D共线,此时AP+PD=MP+PD最小）

    有求得直线MD的方程为:x-3y+2=0

    令x=0得y0=2/3

    所以P(0,2/3)

    收起

已知二次函数Y=-1/2X2+BX+C(C 已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证：这个二次函数图像的对称轴是X=3 已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证：这个二次函数图像的对称轴是X=3 1、 二次函数Y=-2x2的图像经两次平移后得到抛物线y=-2x2+bx+c,已知该图像经过（1,2）,（-1,0）两点,1、 二次函数Y=-2x2的图像经两次平移后得到抛物线y=-2x2+bx+c,已知该图像经过（1,2）,（-1,0）两点, 如图 已知二次函数y x2+bx+c （2008•南京）已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表：x … -1 0 1 2 3 4 …（2008•南京）已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…-101234…y…10 如图已知二次函数y=-½x2+bx+c的图像经过A(2,0)B(0,-6)两点求这个二次函数的解析式 已知,二次函数Y=1/2x2+bx+c的图像经过A(c,-2),对称轴是直线x=3,则其解析式为什么, 已知二次函数y=-x^2+bx+c的图象的对称轴为x=-1,图象与x轴交与点（x1,0).(x2,0)若x1^2+x2^2=10,求此二次函数 已知二次函数y=x2+bx+c+1的图像经过p【2,1】,求bc的最大值 数学怎么学4 已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点P(2,1).求bc的最大值是 急回答对有奖励 如图,已知二次函数y=-x2+bx+c的图像经过A(—2,—1),B(0,7)两点第三问. 一道难题：已知二次函数y=ax2+bx+c.已知二次函数y=ax2+bx+c(a(a≠0)的图像过点A(2,4)与X轴交于点B(X1,0) C(X2,0),(X1)的平方+(X2)的平方=13且顶点的横坐标为1/2.求这个函数的解析式. 二次函数y=x2+bx+c的对称轴是直线x=1,则b=?2是平方 已知二次函数y=-x2+bx+c,当x=2时有最大值10,则b= ,c= 已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过A(c,-2),求证:这个二次函数的对称轴为x=3不要导数,不要把问题当条件./ 已知二次函数y=x2+bx+c,当y＜0时,x＜-1或x＞3,则二次函数y= 已知二次函数y=ax^2-+bx+c(a≠0)当x=1是此函数有最小值-1且方程的两根x1,x2满足x1^2+ x2^2=4,求函数解析式