已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2点A在第一象限的图像上,若三角形AF1F2的面积为1,且tan角AF1F2=1/2,tan角AF2F1= -2 ,则双曲线的方程为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 10:23:27
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2点A在第一象限的图像上,若三角形AF1F2的面积为1,且tan角AF1F2=1/2,tan角AF2F1= -2 ,则双曲线的方程为
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已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2点A在第一象限的图像上,若三角形AF1F2的面积为1,且tan角AF1F2=1/2,tan角AF2F1= -2 ,则双曲线的方程为
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2
点A在第一象限的图像上,若三角形AF1F2的面积为1,且tan角AF1F2=1/2,tan角AF2F1= -2 ,则双曲线的方程为

已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2点A在第一象限的图像上,若三角形AF1F2的面积为1,且tan角AF1F2=1/2,tan角AF2F1= -2 ,则双曲线的方程为
设A(m,n).m＞0,n＞0．
由tanAF1F2=1/2可得,n/(m+c)=1/2,
由tanAF2F1=-2可得,n/(m-c)= 2,
由三角形AF1F2面积为1可得,1/2•2c•n=1,
以上三式联立解得：
c＝√3／2,m＝5√3／6,n＝2√3／3．
所以A（5√3／6,2√3／3）,F1（－√3／2,0）,F2（√3／2,0）.
根据双曲线定义可得2a＝｜AF1｜－｜AF2｜＝√15.
a＝√15／2,
b＝√（c²－a²）＝√3.
∴双曲线方程为4x²／15－y²／3＝1．

多看两遍书上的例题去吧

设双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 急已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为 双曲线 x2/a2-y2/b2=1与x2/b2-y2/a2=1的相同点?高手请教! 已知p是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,若b2-4ac 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1 (a>0 b>0 ) 与直线y=2x 有交点 则双曲线离心率取值范围 已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作 已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>,b>)与椭圆x2/18+y2/14=1有共同的焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上.求(1)双...已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>,b>)与椭圆x2/18+y2/14=1有共同的焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上.求(1)双曲线C 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1和椭圆x2/m2+y2/b2=1(a>0,m>b>0)的离心率乘积根号2那么以a,b,m为边长的三角形是什么三角形? 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a大于0,b大于0）的左右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a大于0,b大于0）的左右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两条渐进性与椭圆的交点构成的 设双曲线x2/a2-y2/b2,a>0,b>0.的渐近线与抛物线y=x2+1相切,求双曲线的离心率.2代表平方x2/a2-y2/b2=1 双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)与双曲线y2/b2-x2/a2=1(a>0,b>0)的离心率分别为e1,e2,则1/e1+1/e2的最大值为