已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1,(a,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为H,若F2H的中点M在双曲线C上,则双曲线C的离心率为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 16:28:51
![已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1,(a,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为H,若F2H的中点M在双曲线C上,则双曲线C的离心率为多少](/uploads/image/z/2588296-40-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFC%EF%BC%9Ax2%2Fa2-y2%2Fb2%3D1%2C%EF%BC%88a%2Cb%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAF1%2CF2%2C%E8%BF%87F2%E4%BD%9C%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFC%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%9D%A1%E6%B8%90%E8%BF%91%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAH%2C%E8%8B%A5F2H%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9M%E5%9C%A8%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFC%E4%B8%8A%2C%E5%88%99%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFC%E7%9A%84%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91)
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已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1,(a,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为H,若F2H的中点M在双曲线C上,则双曲线C的离心率为多少
已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1,(a,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为H,若F2H的中点M在双曲线C上,则双曲线C的离心率为多少已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1,(a,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为H,若F2H的中点M在双曲线C上,则双曲线C的离心率为多少
双曲线的渐近线为y=正负(b/a)x 这里我们不妨设其为y=(a/b)x
因为F2H垂直于渐近线,所以F2H的斜率与渐近线斜率之积为-1
所以F2H的斜率为-a/b 又因为过焦点F2(c,0) 所以F2H的方程为y=(-a/b)(x-c)把H点坐标算出来.然后H点的纵坐标是F2H与双曲线交点纵坐标的2倍.带入双曲线的方程解出M(x.y)点的横坐标,在算出F2H的距离.然后处以2.就是F2M的距离.在用(c-x)平方加上y的平方等于F2M的距离.算出e=c\a.就ok了双曲线的渐近线为y=正负(b/a)x 这里我们不妨设其为y=(a/b)x
因为F2H垂直于渐近线,所以F2H的斜率与渐近线斜率之积为-1
所以F2H的斜率为-a/b 又因为过焦点F2(c,0) 所以F2H的方程为y=(-a/b)(x-c)
设双曲线x2/a2-y2/b2=1(0
设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0
双曲线x2/a2-y2/b2=1(0
1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0
双曲线x2/a2-y2/b2=1(0
1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0
急已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为
已知p是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,若b2-4ac
已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作
双曲线 x2/a2-y2/b2=1与x2/b2-y2/a2=1的相同点?高手请教!
已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>,b>)与椭圆x2/18+y2/14=1有共同的焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上.求(1)双...已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>,b>)与椭圆x2/18+y2/14=1有共同的焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上.求(1)双曲线C
已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1焦距为10,点P(2,1)在C的渐进线上,则C的方程
已知点(2,3)在双曲线c:x2/a2-y2/b2=1上,c的焦距为4,则他的离心率为
已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1的离心率为√3,则C的渐近线方程为?
已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两条渐进性与椭圆的交点构成的
已知双曲线C:x2/a2- y2/b2=1(a>0,b>0)的离心率为√3,又a2/c=√3/31)求双曲线C的方程.
已知双曲线C:x2/a2 - y2/b2 =1,若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A,B 两点 且 向量AF =3 BF ,则双曲线离心率的最小值为