作业帮F1F2分别是双曲线a平方/x平方—b平方/y平方的左右焦点,A是其右顶点,过F2作X轴的垂线与双曲线的一个交点PG是三角形PF1F2的重心,若向量GA乘向量F1F2=0,则双曲线的离心率为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/15 01:00:34
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F1F2分别是双曲线a平方/x平方—b平方/y平方的左右焦点,A是其右顶点,过F2作X轴的垂线与双曲线的一个交点PG是三角形PF1F2的重心,若向量GA乘向量F1F2=0,则双曲线的离心率为多少?
F1F2分别是双曲线a平方/x平方—b平方/y平方的左右焦点,A是其右顶点,过F2作X轴的垂线与双曲线的一个交点P
G是三角形PF1F2的重心,若向量GA乘向量F1F2=0,则双曲线的离心率为多少?
F1F2分别是双曲线a平方/x平方—b平方/y平方的左右焦点,A是其右顶点,过F2作X轴的垂线与双曲线的一个交点PG是三角形PF1F2的重心,若向量GA乘向量F1F2=0,则双曲线的离心率为多少?
画图将PF1与y轴交点（其中点）与F2连接 ∵G是三角形PF1F2的重心
∴G的横坐标为F2横坐标的1/3即c/3 ∵向量GA乘向量F1F2=0 ∴GA⊥F1F2
∴a=c/3 ∴e=c/a=3