二次函数f(x)=ax平方+bx+c的图像的对称轴是x=2,f(0)=0,f(1)=3,问(1)求二次函数f(x)的解析式,（2）求该函数的最大值和单点递增区间!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 01:39:22
二次函数f(x)=ax平方+bx+c的图像的对称轴是x=2,f(0)=0,f(1)=3,问(1)求二次函数f(x)的解析式,（2）求该函数的最大值和单点递增区间!
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二次函数f(x)=ax平方+bx+c的图像的对称轴是x=2,f(0)=0,f(1)=3,问(1)求二次函数f(x)的解析式,（2）求该函数的最大值和单点递增区间!
二次函数f(x)=ax平方+bx+c的图像的对称轴是x=2,f(0)=0,f(1)=3,问(1)求二次函数f(x)的解析式,（2）求该函数的最大值和单点递增区间!

二次函数f(x)=ax平方+bx+c的图像的对称轴是x=2,f(0)=0,f(1)=3,问(1)求二次函数f(x)的解析式,（2）求该函数的最大值和单点递增区间!
故 f(x)=-x^2+4x
f(x)=-x^2+4x =-(x-2)^2+4,所以最大值为4,单调递增区间为负无穷到-2

由对称轴是x=2,得-b/2a=2，由f(0)=0,得c=0， 由f(1)=3,得a+b=3。
解得a=-1，b=4。
最值：(4ac-b^2)/4a=4
因为开口向下，所以x＞2单调递减，x＜2，单调递增。

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