以双曲线x²/16 -y²/9=1的右焦点为顶点,左顶点为焦点的抛物线方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:04:17
以双曲线x²/16 -y²/9=1的右焦点为顶点,左顶点为焦点的抛物线方程为
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以双曲线x²/16 -y²/9=1的右焦点为顶点,左顶点为焦点的抛物线方程为
以双曲线x²/16 -y²/9=1的右焦点为顶点,左顶点为焦点的抛物线方程为

以双曲线x²/16 -y²/9=1的右焦点为顶点,左顶点为焦点的抛物线方程为
c^2=a^2+b^2=25
所以右焦点坐标为(5,0),左顶点坐标为(-4,0)
开口在水平方向,所以可以设抛物线方程为
y^2=2p(x-k),抛物线的顶点坐标为(k,0),焦点坐标为(k+p/2,0)
带入可得k=5,p=-18
得抛物线方程为
y^2=-36x+180

根据题意可知抛物线开口向左,焦点在(-8,0)的标准方程为y^2=-16x,只要把此曲线向右平移4个单位即可得:y^2=-16(x-4)=-16x+64.