已知F1,F2为双曲线C：x²-y²=2的左右焦点,点P在C上,且│PF1│=2│PF2│,则cos∠F1PF2=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 12:54:20
已知F1,F2为双曲线C：x²-y²=2的左右焦点,点P在C上,且│PF1│=2│PF2│,则cos∠F1PF2=?
x){}K u܌Mww~gVn%5z>eO7?oYi<Ɏ.';<f$mLcfr~n@[{"}[_`g3@~}i{۳i;ڊKf!Xm [# eTmmG 1.f({>e㓽3Ytݬڀzַ:+]6m%aj!famlkho XF 1n

已知F1,F2为双曲线C：x²-y²=2的左右焦点,点P在C上,且│PF1│=2│PF2│,则cos∠F1PF2=?
已知F1,F2为双曲线C：x²-y²=2的左右焦点,点P在C上,且│PF1│=2│PF2│,则cos∠F1PF2=?

已知F1,F2为双曲线C：x²-y²=2的左右焦点,点P在C上,且│PF1│=2│PF2│,则cos∠F1PF2=?
标准方程为：x²/2-y²/2=1
|PF1|=2|PF2|
|PF1|-|PF2|=2a=|PF2|=2√2
则|PF1|=4√2
F1F2=2c=4
由余弦定理的推论：cos∠F1PF2=(|PF1|²+|PF2|²-F1F2²)/2|PF1||PF2|
=(8+32-16)/32
=3/4