已知F1(-3,0)、F2(3,0)是椭圆x2/m+y2/n=1的两个焦点,p在椭圆上,∠F1PF2=а,且当а=2π/3时,三角形F1PF2面积最大,求椭圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:12:51
已知F1(-3,0)、F2(3,0)是椭圆x2/m+y2/n=1的两个焦点,p在椭圆上,∠F1PF2=а,且当а=2π/3时,三角形F1PF2面积最大,求椭圆的方程
xRN"ARZ-1X/ YH¢%86<| QLgh3 UMoU8/MuJRgxzi[O#ݰG3@{ah.VVب~;𿅕<$Q$c̶6kbxK^-ॴm (Bk+y;Gtdy€j\Pu@l5p@,!z`%& sXD:ޙf=%bE"ī) Tu-s`x&bӟOOwXغmxȭ*9qtzL^$Za9R/

已知F1(-3,0)、F2(3,0)是椭圆x2/m+y2/n=1的两个焦点,p在椭圆上,∠F1PF2=а,且当а=2π/3时,三角形F1PF2面积最大,求椭圆的方程
已知F1(-3,0)、F2(3,0)是椭圆x2/m+y2/n=1的两个焦点,p在椭圆上,∠F1PF2=а,且当а=2π/3时,三角形F1PF2面积最大,求椭圆的方程

已知F1(-3,0)、F2(3,0)是椭圆x2/m+y2/n=1的两个焦点,p在椭圆上,∠F1PF2=а,且当а=2π/3时,三角形F1PF2面积最大,求椭圆的方程
题意知c=3,当△F1PF2的面积最大时,
点P与椭圆在y轴上的顶点重合,此时a^2=|PF1||PF2|,
1/2|PF1||PF2|sin2π/3=1/2*2c*b
√3/2a^2=2bc=6b
a^2=4√3b
4√3b-b^2+9=0
b=3√3,a^2=36或b=3,a^2=12
∴m=36,n=27或m=12,n=3
椭圆的方程x^2/36+y^2/27=1
或x^2/12+y^2/3=1
很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,

已知两点F1(-3,0)F2(3,0)求与点F1,F2距离之和等于10的点的轨迹方程 已知b=根号5,焦点为F1(0,-3)、F2(0,3),则双曲线的标准方程是 已知F1.F2.F3三条向量处于平衡状态.且|F1|=1.|F2|=2.F1与F2之间的夹已知F1.F2.F3三条向量处于平衡状态.且|F1|=1.|F2|=2.F1与F2之间的夹角为2/3兀 (1)求F3 已知椭圆焦点是F1(0,3)和F2(0,3),且经过点(4,0),(1)求此椭圆的标准方程. 已知椭圆焦点为F1(0,-5),F2(0,5),点P(3,4)是椭圆上的一个点,求|PF1|+|PF2| 已知f1(x)=|3^x-1|,f2(x)=|3^x-9|,且f(x)=f1(x),f1(x)f2(x).(3)当0 已知椭圆的短轴长为2a,焦点是F1(-√3,0),F2(√3,0)已知椭圆的短轴长为2a,焦点是F1(-√3,0),F2(√3,0),点F1到直线x=-a^2/√3的距离为√3/3,过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A,B两点,使得|F2B| 已知圆锥曲线x=2cosθ y=根号3sinθ呵定点a(0,根号3),f1.f2是其左右焦点,求经过点f1且垂直直线af2 已知两个力向量f1与向量f2的夹角为60°,f1=(2,0),某质点在这两个力的共同作用下,有A(1,1)移到点B(3,3)求向量f2 已知两个力(单位:牛)向量f1与f2的夹角为60°,其中f1=(2,0),某质点在这两个力的共同作用下,由点A(1,1)移动到点B(3,3)(单位:米) (1) 求向量f2;求向量f1与向量f2的合力对质点所做 已知两个力f1与f2的夹角为60,其中f1=(2,0)某质点在这个方向的共同作用下,由A(1,1)移动到B(3,3)1、求f2 2、求f1与f2的合力对质点所做的功 【求助】已知F1(-3,0),F2(3,0),动点m满足|mf1|+|mf2|=6已知F1(-3,0),F2(3,0),动点m满足|mf1|+|mf2|=6则点m的轨迹方程是? F1*cosA+F2*cosB+F3*cosC=0F1*sinA+F2*sinB+F3*sinC=0F1*sinA-F2*sinB-1.575*F3*cosC=0已知参数F1,F2,F3,求出角度A,B,C(用F1,F2,F3表达) 关于matlab的一道题F1=(9-3t),F2=(3+2t)A1=F1/1 A2=F2/2t=[0:0.1:6]要求画图 t是横坐标,A1 A2在一起 M是椭圆X^2/64+Y^2/48=1上一点,F1,F2分别为左右焦点,满足MF1=3MF2,M点坐标为多少?双曲线与椭圆有公共焦点F1(0.-5)F2(0,5),点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求双曲线与椭圆的方程已知菱形 已知三点P(2,5)、F1(0,-6)F2(0,6),求以F1,F2为焦点且过点P的双曲线标 已知两定点F1(-5,0),F2(5,0)求F1,F2的距离的差的绝对值为6的点P的轨迹方程 已知两定点F1(-5,0),F2(5,0)求F1,F2的距离的差的绝对值为8的点P的轨迹方程