作业帮已知F1,F2是椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,P为椭圆C上一点且PF1垂直于PF2.若三角形PF1F2的已知F1,F2是椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,P为椭圆C上一点且PF1垂直于PF2.若三角形PF1F2的面积为9,则b=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 01:08:58
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已知F1,F2是椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,P为椭圆C上一点且PF1垂直于PF2.若三角形PF1F2的已知F1,F2是椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,P为椭圆C上一点且PF1垂直于PF2.若三角形PF1F2的面积为9,则b=?
已知F1,F2是椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,P为椭圆C上一点且PF1垂直于PF2.若三角形PF1F2的
已知F1,F2是椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,P为椭圆C上一点且PF1垂直于PF2.若三角形PF1F2的面积为9,则b=?
已知F1,F2是椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,P为椭圆C上一点且PF1垂直于PF2.若三角形PF1F2的已知F1,F2是椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,P为椭圆C上一点且PF1垂直于PF2.若三角形PF1F2的面积为9,则b=?
设PF1=m, PF2=n（长度）
三角形PF1F2的面积为9,则mn=18,
椭圆定义得,m+n=2a,
变形得,m²+n²=4a²-2mn=4a²-36
在RT△PF1F2中,m²+n²=4c²=4（a²-b²）
∴4（a²-b²）=4a²-36
∴b=3
不懂追问,有助请采纳.
注：我只会这一种特殊情况。 如上图所示，根据题意有： (1/2) * PF1 * PF2=9 由图可知：PF1=PF2 得：a=PF1=PF2=3√2 又（1/2）*F1F2 *PO =9 即：（1/2）* 2c*b=9 得：bc=9 又a^2-b^2=c^2 则： 即： 得：b的平方等于9，即 b=3.
