在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像的顶点为D点,交y轴于C点,叫x轴于A.B两点A在原点左侧,B点的坐标为（3,0）,OB=OC,OC=3QA(2)经过C、D两点的直线,与X轴交于点E,在该抛物线上是否存在

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:31:05
在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像的顶点为D点,交y轴于C点,叫x轴于A.B两点A在原点左侧,B点的坐标为（3,0）,OB=OC,OC=3QA(2)经过C、D两点的直线,与X轴交于点E,在该抛物线上是否存在
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在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像的顶点为D点,交y轴于C点,叫x轴于A.B两点A在原点左侧,B点的坐标为（3,0）,OB=OC,OC=3QA(2)经过C、D两点的直线,与X轴交于点E,在该抛物线上是否存在
在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像的顶点为D点,交y轴于C点,叫x轴于A.B两点
A在原点左侧,B点的坐标为（3,0）,OB=OC,OC=3QA
(2)经过C、D两点的直线,与X轴交于点E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出F的坐标,若不存在,请说明理由.
（3）若平行于X轴的直线与该抛物线交于M、N两点,且以MN为直径的圆与X轴相切,求该圆半径的长度.
（4）如图,若点G（2,y）是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,△APG的面积最大,求出此时p的坐标和△APG的最大面积.

在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像的顶点为D点,交y轴于C点,叫x轴于A.B两点A在原点左侧,B点的坐标为（3,0）,OB=OC,OC=3QA(2)经过C、D两点的直线,与X轴交于点E,在该抛物线上是否存在

(1) 显然抛物线开口向上,C在x轴下方,OB=OC,C(0, -3); OC = 3OA, A(-1, 0)

抛物线可表达为 y = a(x+1)(x-3), 其常数项为-3a = -3, a = 1

y = x² - 2x -3

(2)

y = x² - 2x -3 = (x-1)² -4

顶点D(1, -4)

CD的方程：(y+3)/(x-0) = (-4+3)/(1-0)

y = -x-3

E(-3, 0)

要使AECF为平行四边形,CF//EA （x轴）,且CF=EA即可

C,F的纵坐标相等：x² - 2x -3 = -3 

x = 0（舍去,为C）

x = 2

F(2, -3)

CF = 2 = EA

(3)显然圆心在对称轴x = 1上,设为P(1, r), r为半径

x² - 2x -3 = r 解为x = 1±√(r+4)

MN为其横坐标之差,即2√(r+4) = 2r

r = (1±√17)/2

(4) ?

如图是二次函数y如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的图象,根据图形判断①c＞0；如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的图象,根据图形判断①c＞0；②a+b+c＜0 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B, 在平面直角坐标系xoy中 已知二次函数y=ax2+bx+3的图像与x轴交于A,B两在平面直角坐标系xoy中 已知二次函数y=ax2+bx+3（a≠0）的图像与x轴交于A,B两(A在B的左边),与y轴交与点C,且过点（4,-5）和（5,-12 如图,在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ) 如图 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c的图象过正方形ABCD的三个顶点A,B,C,则ac的值是? 14、如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c（a0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C,则ac的值是 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C,则ac的值是 的14题. 用二次函数图象解一元二次方程,如下,为什么?把二次函数y=ax2+bx+c看成是两个函数合成,如y=ax2和y=-bx-c方法：（1）在同一直角坐标系中画出函数y=ax2和y=-bx-c的图象（2）观察图象,确定抛物线y=ax2 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像的顶点为D点,交y轴于C点,叫x轴于A.B两点在平面直角坐标系中,二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像交y轴于C点,叫x轴于A.B两点 ,A在原点左侧,B点的坐标为 如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax平方+bx+c(a>0)的图像顶点为D如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点A在原点的左侧,点B的 二次函数 (4 19:19:5)在同一平面直角坐标系中抛物线y=ax2和直线y=x+2相交于A、B两点,而抛物线y=ax2和直线y=2x+b相交于B、C两点,已知A点坐标（2,4）,求点B和点C的坐标. 如图1,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴 问几个函数公式1、已知平面直角坐标系xOy中,有一点A（m,n）和直线y=kx+b,求点到直线的距离公式.2、已知直线y=mx+n和抛物线y=ax2+bx+c.求两函数围成的图形的周长在二次函数上的曲线上的点到直 一个初三的二次函数题目...在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数y=(3k)/x （k≠0） 满足：当x 一次函数Y=AX+B(A≠0),二次函数Y=,一次函数Y=AX+B(A≠0),二次函数Y=AX2+BX和反比例函数Y=K/X(K≠0)在同一平面直角坐标系中的图象如图,若A为（-2,0）,则下列结论中,正确的是A.B=2A+K B.A=B+K C.A>B>0 D.A>K>0 如图,在同一平面直角坐标系中,y=ax+b和二次函数y=ax^2+bx的图象可能为 如图,在同一平面直角坐标系中,y=ax+b和二次函数y=ax^2+bx+c的图象可能为 在同一平面直角坐标系中二次函数y=ax^2+bx与指数函数y=(b/a)^x的图象只可能是 求细说!