将抛物线y=-x²平移,平移后的抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,顶点为D求:(1)求平移后抛物线的表达式和点D坐标 (2)∠ACB与∠ABD是否相等?请证明你的结论 (3)点P在平
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:36:05
![将抛物线y=-x²平移,平移后的抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,顶点为D求:(1)求平移后抛物线的表达式和点D坐标 (2)∠ACB与∠ABD是否相等?请证明你的结论 (3)点P在平](/uploads/image/z/2589091-43-1.jpg?t=%E5%B0%86%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-x%26%23178%3B%E5%B9%B3%E7%A7%BB%2C%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%90%8E%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%28-1%2C0%29%E5%92%8C%E7%82%B9B%283%2C0%29%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BAD%E6%B1%82%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%90%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%E5%92%8C%E7%82%B9D%E5%9D%90%E6%A0%87+%EF%BC%882%EF%BC%89%E2%88%A0ACB%E4%B8%8E%E2%88%A0ABD%E6%98%AF%E5%90%A6%E7%9B%B8%E7%AD%89%3F%E8%AF%B7%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA+%EF%BC%883%EF%BC%89%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E5%B9%B3)
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将抛物线y=-x²平移,平移后的抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,顶点为D求:(1)求平移后抛物线的表达式和点D坐标 (2)∠ACB与∠ABD是否相等?请证明你的结论 (3)点P在平
将抛物线y=-x²平移,平移后的抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,顶点为D
求:(1)求平移后抛物线的表达式和点D坐标 (2)∠ACB与∠ABD是否相等?请证明你的结论 (3)点P在平移后的抛物线的对称轴上,且三角形CDP与三角形ABC相似,求点P坐标
将抛物线y=-x²平移,平移后的抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,顶点为D求:(1)求平移后抛物线的表达式和点D坐标 (2)∠ACB与∠ABD是否相等?请证明你的结论 (3)点P在平
答:
(1)平移抛物线,其开口方向和开口大小不变,即a=-1不变,设平移后的抛物线方程为y=-x²+bx+c
把点A(-1.0)和点B(3,0)代入得:
-1-b+c=0
-9+3b+c=0
解得:b=2,c=3
所以:平移后的抛物线的表达式为y=-x²+2x+3,顶点D为(1,4).
(2)点C为(0,3).AD=BD=2√5,sin∠ABD=4/BD=2/√5,∠ABD为锐角.
BC直线斜率为-1,倾斜角135°,∠ABC=∠OCB=45°
AC=√10,sin∠ACB=sin(∠ACO+45°)=(√2/2)(sin∠ACO+cos∠ACO)=(√2/2)(1/√10+3/√10)=2/√5
因为:cos∠ACO=3/√10,所以:∠ACO