x∈(0,1)不等式2m-1<x(m²-1)恒成立,求m取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 15:38:41
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x∈(0,1)不等式2m-1<x(m²-1)恒成立,求m取值范围
x∈(0,1)不等式2m-1<x(m²-1)恒成立,求m取值范围
x∈(0,1)不等式2m-1<x(m²-1)恒成立,求m取值范围
m=1
1
解:由题可得:令f(x)=(m^2-1)x-2m+1>0在x属于(0,1)上恒成立
(1) m^2-1>=0,即m<=-1或m>=1时(斜率大于等于0时)
f(0)< f(1)
所以只要f(0)>=0就可以了
f(0)=-2m+1>=0(因为x属于(0...
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解:由题可得:令f(x)=(m^2-1)x-2m+1>0在x属于(0,1)上恒成立
(1) m^2-1>=0,即m<=-1或m>=1时(斜率大于等于0时)
f(0)< f(1)
所以只要f(0)>=0就可以了
f(0)=-2m+1>=0(因为x属于(0,1),取不到0,1,所以f(0),f(1)可等于0)
则m<=1/2
所以m<=-1
(2) m^2-1<0,即-1
f(1)=m^2-2m>=0
则m<=0或m>=2
所以-1
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