已知,直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C：y的平方=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若FA=2FB,则k等于多少

已知,直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C：y的平方=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若FA=2FB,则k等于多少
已知,直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C：y的平方=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若FA=2FB,则k等于多少

已知,直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C：y的平方=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若FA=2FB,则k等于多少
见已知道.

fa＝2fb 抛物线上一点到焦点的距离为那点到准线的距离 设a(x1,y1)b(x2,y2)
则可以得到x1+2＝2(x2+2)
同时又可以得y1/y2＝2
y1²/y2²＝4 y1²＝8x1 y2²＝8x2
则x1/x2＝4
连立第一个式子x1+2＝2(x2+2)
解出x1 x2 的值 然后细线恒过...

全部展开

fa＝2fb 抛物线上一点到焦点的距离为那点到准线的距离 设a(x1,y1)b(x2,y2)
则可以得到x1+2＝2(x2+2)
同时又可以得y1/y2＝2
y1²/y2²＝4 y1²＝8x1 y2²＝8x2
则x1/x2＝4
连立第一个式子x1+2＝2(x2+2)
解出x1 x2 的值 然后细线恒过点-2,0
用斜率的公式计算就可以了 这样计算就避免了整理二元一次方程

收起