作业帮若实数a,b满足ab一4a一b十1=0（a>1）,求（a+1）（b+2）的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 04:12:11
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若实数a,b满足ab一4a一b十1=0（a>1）,求（a+1）（b+2）的最小值
若实数a,b满足ab一4a一b十1=0（a>1）,求（a+1）（b+2）的最小值
若实数a,b满足ab一4a一b十1=0（a>1）,求（a+1）（b+2）的最小值
∵a＞1,∴a－1＞0.
令（a＋1）（b＋2）＝k,则：ab＋2a＋b＋2＝k,又ab－4a－b＋1＝0,
∴（ab＋2a＋b＋2）－（ab－4a－b＋1）＝k,∴6a＋2b＋1＝k,∴b＝（k－1－6a）/2.
将b＝（k－1－6a）/2代入到ab－4a－b＋1＝0中,得：
a［（k－1－6a）/2］－4a－（k－1－6a）/2＋1＝0,
∴a（k－1）－6a^2－8a－（k－1）＋6a＋2＝0,
∴（a－1）（k－1）
＝6a^2＋2a－2＝6［（a－1）＋1］^2＋2（a－1）＝6（a－1）^2＋14（a－1）＋6,
∴k－1＝6（a－1）＋6/（a－1）＋14≧12＋14＝26,∴k≧27.
∴k的最小值是27,即：（a＋1）（b＋2）的最小值是27.
若实数a,b满足ab一4a一b十1=0（a>1）,求（a+1）（b+2）的最小值
已知实数a,b满足(a+b)²=1,（a一b）²=5,求a²十b²十ab
己知实数a,b分别满足a一6a十4=0,b一6a十4=0,且a≠b,求 b/a十a/b的值,
a,b满足a（a十|）一（a的平方十2b）=I,求a的平方一4ab十4b的平方一2a十4b的值
若实数AB满足a^2十2a=2b^2十2b=2求代数式a/1十b/1的值
己知a、b满足(a+b)^2=25,(a一b)^2=1,求a^2十b^2十ab的值
实数a,b,c满足(3a一2b+c一4)^2+(a+2b一3c十6)^2=0,求9a+2b-7c
先化简再求值 (a一2b)(a^2十2ab十4b^z)一a(a一5b)(a十3b),其中 a=-先化简再求值 (a一2b)(a^2十2ab十4b^z)一a(a一5b)(a十3b),其中 a=-1
已知a,b,为实数,且满足2a一2ab+b+4a+4=0求代数式ab+ab的值
先化简,再求值(a^2一6ab十9b^2)/(a^2一2ab)除{5b^2/(a-2b)-a-2b}一1/a,其中a,b满足a十b二4,a一b=2
设实数a、b分别满足19乘以a的平方+99a+1=0,b的平方+99b+19=0,且ab之积不为一,求：b分之ab+4a+1的值
若实数A,B满足A/|a|+b/|b|=0,则AB/|AB|=
若实数a,b满足a²b²+a²+b²-4ab+1=0,求a分之b+b分之a的值
若任意实数a,b满足a^2b^2+a^2+b^2-4ab+1=0 求b/a+a/b
已知A一2B=7a的平方一7ab,B=一4a的平方十6ab十7.求A是多少?…若a十1的绝对值十b一2的和的平方=0,求A的值.
若实数a,b满足a平方+ab-b平方=0,则a/b=?
若实数a、b满足a²+ab+b²=0,则a/b=?
若实数a,b满足a平方+ab-b平方=0,则a/b=