已知函数f(x)={3-x²,x∈[-1,2) x-3,x∈[2,5]画出f(x)的图像写出f(x)的单调递增区间及值域求不等式f(x)>1的解集
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 14:55:51
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已知函数f(x)={3-x²,x∈[-1,2) x-3,x∈[2,5]画出f(x)的图像写出f(x)的单调递增区间及值域求不等式f(x)>1的解集
已知函数f(x)={3-x²,x∈[-1,2) x-3,x∈[2,5]
画出f(x)的图像
写出f(x)的单调递增区间及值域
求不等式f(x)>1的解集
已知函数f(x)={3-x²,x∈[-1,2) x-3,x∈[2,5]画出f(x)的图像写出f(x)的单调递增区间及值域求不等式f(x)>1的解集
(1)由题意可知:
当x∈[-1,2]时,f(x)=-x2+3,为二次函数的一部分;
当x∈(2,5]时,f(x)=x-3,为一次函数的一部分;
所以,函数f(x)的图象如图所示;
(2)由函数的图象可知:
函数f(x)的单调递增区间为:[-1,0]和[2,5].
有图可知,f(x)>1的解集为:-1<x<2或者4<x<5