在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数y=2k/x（k≠0）满足：当x＜0时,y随x的增大而减小．若该反比例函数的图像与直线y=-x+根号3k都经过点P,且绝对值OP=根号7,则k=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 01:29:49
在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数y=2k/x（k≠0）满足：当x＜0时,y随x的增大而减小．若该反比例函数的图像与直线y=-x+根号3k都经过点P,且绝对值OP=根号7,则k=?
xVMSV+:iXdɶ֢v, 6UܘNNn @<8B`%'+Bӓ,mȴ z{ջ/@etzZ2JG oLuePm*:}jy1}U`eZjh 17ëF뫌|Lb^1:394GƼ9kVb7k8T7NQ[F=o^NNf`PeCq)1 IEbbWKhRPiY;S`?P^#ޔY=_IKX7)~0YxSHPȊ~ UT!dR_w}OU~~}&۬B^}(Q:7|)拕mzlͳᥓCf*?0 MhՉy*#zS Ma:$O-b!-|TKԜu*Nv-b gd]Vo[9ftuwrAÉt*Mrt}gpKS B`^+7jn Br0'[̘<L!r5}}Io9;+t>Y6ɒ;cGdS5\9 uF1/Wk1=3/%(}}̓7:>Eh*=:6>Kb*?>e4Gp߆MaLcAbRGl.NDB"qO0!:x$JJh@|$2lHG 3„CAi`c ;Xdr`QMFM7B:]fMg

在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数y=2k/x（k≠0）满足：当x＜0时,y随x的增大而减小．若该反比例函数的图像与直线y=-x+根号3k都经过点P,且绝对值OP=根号7,则k=?
在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数y=2k/x（k≠0）满足：当x＜0时,y随x的增大而减小．若该反比例函数的图像与直线y=-x+根号3k都经过点P,且绝对值OP=根号7,则k=?

在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数y=2k/x（k≠0）满足：当x＜0时,y随x的增大而减小．若该反比例函数的图像与直线y=-x+根号3k都经过点P,且绝对值OP=根号7,则k=?
首先,因为x小于0时,y随x的增大而减小,又因为直线y=x+根号3k,说明k大于0.
因为两函数都经过P点,设P点为（x0,y0）,分别对两函数分别求导,反比例函数求导为y'=(-2k)/(x^2),直线求导为y'=-1.所以两方程相等则为（-2k)/(x^2)=-1,x=根号2k,因为P点为交点,则x0=根号2k,又因为OP=根号7,即x0^2+y0^2=7,将x0带入,则y0=根号（7-2k）,已知x0和y0,再带回y=2k/x.则k=7/4
（通过题意可判断P点应该在第一象限,因此x0,y0,都取正）望对楼主有用.

设P坐标为（a，b），代入反比例解析式得：ab=2k；代入直线解析式得：a+b=根号k，
∵|OP|=根号7，即a²+b²=7，
∴a²+b²=（a+b)²-2ab=3k²-4k=7，
得：（3k-7）（k+1）=0，
可得3k-7=0或k+1=0，
解得：k=7/3或k=-1（不合题意，舍去），<...

全部展开

设P坐标为（a，b），代入反比例解析式得：ab=2k；代入直线解析式得：a+b=根号k，
∵|OP|=根号7，即a²+b²=7，
∴a²+b²=（a+b)²-2ab=3k²-4k=7，
得：（3k-7）（k+1）=0，
可得3k-7=0或k+1=0，
解得：k=7/3或k=-1（不合题意，舍去），
则实数k=7/3．
故答案为：7/3

收起

∵反比例函数y=2k/x 当x＜0时，y随x的增大而减小
∴k＞0，
设P（x，y），则xy=2k，y+x=根号3k，
又∵OP²=x²+y²，
∴x²+y²=7，即（x+y）²-2xy=7，(X +Y=根号3k,XY=2K)
∴（根号3k）²- 4k=7，
解得k=7/3或-...

全部展开

∵反比例函数y=2k/x 当x＜0时，y随x的增大而减小
∴k＞0，
设P（x，y），则xy=2k，y+x=根号3k，
又∵OP²=x²+y²，
∴x²+y²=7，即（x+y）²-2xy=7，(X +Y=根号3k,XY=2K)
∴（根号3k）²- 4k=7，
解得k=7/3或-1，∵k＞0，
∴k=7/3 ．

收起

因为x小于0时，y随x的增大而减小
又因为直线y=x+^3k
sok>0
设P点为（x0，y0)
反比例函数求导为y'=(-2k)/(x^2)
直线求导为y'=-1
so两方程相等为（-2k)/(x^2)=-1
x=根号2k，因为P点为交点，则x0=根号2k
又因为OP=根号7
即x0^2+y0^2=7
将x0带入

全部展开

因为x小于0时，y随x的增大而减小
又因为直线y=x+^3k
sok>0
设P点为（x0，y0)
反比例函数求导为y'=(-2k)/(x^2)
直线求导为y'=-1
so两方程相等为（-2k)/(x^2)=-1
x=根号2k，因为P点为交点，则x0=根号2k
又因为OP=根号7
即x0^2+y0^2=7
将x0带入
则y0=根号（7-2k）
已知x0和y0
再带回y=2k/x
则k=7/4

收起

这样做

在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数 满足:当x 在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数y=2k/x（k≠0）满足： 一个初三的二次函数题目...在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数y=(3k)/x （k≠0） 满足：当x 如图在平面直角坐标系XOY中一次函数 如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b 如图,在平面直角坐标系x...如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k2/x(x＞0)的 已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△OCD的一边OC在x轴上已知,如图,在平面直角坐标系XOY中,Rt△OCD的一边OC在X轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3,DC=4，反比例函数经过OD中点A（1）求反比例 在平面直角坐标系xoy中,已知反比例函数y=－3m/x和一次函数y=kx-1的图像都经过点p(1,3),且一次函数的图像在平面直角坐标系xoy中，已知反比例函数y=－3m/x和一次函数y=kx-1的图像都经过点p(1,3),且 已知：如图,在平面直角坐标系xoy中,Rt三角形OCD的一边OC在x轴上,角C=90,点D在第一象限 OC=3,DC=6,反比例反比例函数的图像经过OD的点A,OA:AD=2:1（1）求该反比例函数的解析式.（2）若该反比例函数 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（（2011•北京）如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=k/x的图象的一个交 有图,已知,在平面直角坐标系xoy中,直线AB分别与x,y轴交于B,A,已知,在平面直角坐标系xoy中,直线AB分别与xy轴交于BA,与反比例函数的图像分别交于点CD,CE⊥x轴于点E,tan∠AOB=1/2,OB=4,OE=2①求该反比例 已知,如图在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A（-4,0）,与反比例函数在第一象限内的图象交于点B,在第一象限内,当一次函数值大于反比例函数值是,则x＞4,连接BO,若S△AOB=8(1)求该反比例 在平面直角坐标系xoy中,直线y＝x向上平移1个单位长度得到直线l,直线l与反比例函数y=k/x的图像的一个交点,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x向上平移1个单位长度得到直线l,直线l与反比例函数y=k/ 在平面直角坐标系xoy中 直线y=x向上平移1个单位长度得到直线m直线m与反比例函数y=k/x（k不等于0 ）平面直角坐标系xoy中 直线y=x向上平移1个单位长度得到直线m直线m与反比例函数y=k/x（k不等于 在平面直角坐标系xoy中,已知反比例函数y=-3m/x和一次函数y=kx-1的图像都经过点P,且一次函数的图像与x轴且一次函数的图像与x轴交于点P1求这个反比例函数和一次函数的解析式三角形POP1的面积 已知,如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt △OCD 的一边OC 在X轴上,∠C＝90°,点D在第已知,如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt △OCD 的一边OC 在X轴上,∠C＝90°,点D在第一象限,OC ＝3,DC＝4.反比例函数的图象 如图,在平面直角坐标系xoy中 在平面直角坐标系xoy中 直线y=-x绕点O顺时针旋转到直线l 直线l与反比例函数y=k/x的一个交点为A（a,3）求反比例函数解析式 在平面直角坐标系xoy中,直线y=-x与反比例函数y=x分之k的图像的一个交点为A(a,3),求反比例函数的解析式