作业帮已知关于x的方程x²＋2(k-3)x＋k²=0,有两个实数根x1,x2.(1)已知关于x的方程x²＋2(k-3)x＋k²=0,有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围.(2)若|x1＋x2-9|=x1x2,求k的值.(||是绝对值)(1)可无过程.(2)必
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 02:20:54
已知关于x的方程x²＋2(k-3)x＋k²=0,有两个实数根x1,x2.(1)已知关于x的方程x²＋2(k-3)x＋k²=0,有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围.(2)若|x1＋x2-9|=x1x2,求k的值.(||是绝对值)(1)可无过程.(2)必
已知关于x的方程x²＋2(k-3)x＋k²=0,有两个实数根x1,x2.(1)
已知关于x的方程x²＋2(k-3)x＋k²=0,有两个实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围.
(2)若|x1＋x2-9|=x1x2,求k的值.(||是绝对值)
(1)可无过程.(2)必须有,
已知关于x的方程x²＋2(k-3)x＋k²=0,有两个实数根x1,x2.(1)已知关于x的方程x²＋2(k-3)x＋k²=0,有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围.(2)若|x1＋x2-9|=x1x2,求k的值.(||是绝对值)(1)可无过程.(2)必
（1）根据题意，得△≥0，
即[2（k﹣1）]2≥0，
解得，k≤；
（2）根据韦达定理，得x1+x2=﹣2（k﹣3），x1x2=k2，
∴由|x1+x2﹣9|=x1x2，得|﹣2（k﹣3）﹣9|=k2，
即|2k+3|=k2，
以下分两种情况讨论：
①当2k+3≥0，即k≥﹣时，2k+3=k2，
即k2﹣2k﹣3=0，
解得，k1=﹣1，k2=3；
由（1）知，k≤，
∴k≤，且k≥﹣，
∴k2=3不合题意，舍去，即k1=﹣1；
②当2k+3＜0，即k＜﹣时，﹣2k﹣3=k2，
即k2+2k+3=0，此方程无实数解．
①②可知，k=﹣1。
1k<8/9
k<2/3 k=3或一1
（1）
∵a＝1，b＝2（k-3），c＝k平方，
∴△＝b平方－4ac＝［2（k-3）］平方－4k平方＝-24k+36,又∵－24k＋36＞0∴k＜2/3