已知1+x+x²+x³+x的4次方=0,求1+x+x²+x³+...+x的2009次方的值.

已知1+x+x²+x³+x的4次方=0,求1+x+x²+x³+...+x的2009次方的值.
已知1+x+x²+x³+x的4次方=0,求1+x+x²+x³+...+x的2009次方的值.

已知1+x+x²+x³+x的4次方=0,求1+x+x²+x³+...+x的2009次方的值.
1+x+x²+x³+...+x的2009次方
一共有2010项,按顺序,每5个分成一组
共402组,每一组都是0
结果是0

1+x+x²+x³+...+x的2009次方，共有2010项
因为1+x+x²+x³+x的4次方=0
所以x5+x6+x7+x8+x9=x的5次方乘以1+x+x²+x³+x的4次方=0
也就是每5项之和就是0，
2010÷5=402，刚好没有余数，所以最后之和为0