x三次方-2x²+1=0,求x的值.如题,请赐教.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 03:06:34
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x三次方-2x²+1=0,求x的值.如题,请赐教.
x三次方-2x²+1=0,求x的值.
如题,请赐教.
x三次方-2x²+1=0,求x的值.如题,请赐教.
解
x³-2x²+1=0
x³-x²-x²+1=0
x²(x-1)-(x²-1)=0
x²(x-1)-(x-1)(x+1)=0
(x-1)(x²-x-1)=0
∴x-1=0或x²-x-1=0
∴x=1或x=(1+√5)/2或x=(1-√5)/2
首先有一个解可以猜出来,x=1,然后提取(x-1)这一项,就是说变成(x-1)(ax2+bx+c)=0……(1),这个式子和原方程是一样的,你把(1)式左边打开,会变成有三次方,有平方,有一次项,有常数的式子,然后和原方程对应系数相等就可以求a,b,c,接着你解(ax2+bx+c)=0 就可以了,这个式子的解加上之前的x=1就是答案...
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首先有一个解可以猜出来,x=1,然后提取(x-1)这一项,就是说变成(x-1)(ax2+bx+c)=0……(1),这个式子和原方程是一样的,你把(1)式左边打开,会变成有三次方,有平方,有一次项,有常数的式子,然后和原方程对应系数相等就可以求a,b,c,接着你解(ax2+bx+c)=0 就可以了,这个式子的解加上之前的x=1就是答案
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