已知1²+2²+3²+...+n²=6分之1n(n+1)(2n+1),求2²+4²+6²...+50²

已知1²+2²+3²+...+n²=6分之1n(n+1)(2n+1),求2²+4²+6²...+50²
已知1²+2²+3²+...+n²=6分之1n(n+1)(2n+1),求2²+4²+6²...+50²

已知1²+2²+3²+...+n²=6分之1n(n+1)(2n+1),求2²+4²+6²...+50²
2²+4²+6²+……+50²
=4×(1²+2²+3²+……+25²)
=4×6分之1×25×(25+1)×(50+1)
=22100
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2²+4²+6²...+50²=(2*1)²+(2*2)²+(2*3)²+...+(2*25)²
=4(1²+2²+3²+。。。+25²)
=4*25(25+1)(50...

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2²+4²+6²...+50²=(2*1)²+(2*2)²+(2*3)²+...+(2*25)²
=4(1²+2²+3²+。。。+25²)
=4*25(25+1)(50+1)/6
=22100
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

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　　2²+4²+6²...+50²
　　=﹙1×2﹚²＋﹙2×2﹚²＋﹙3×2﹚²＋···＋﹙25×2﹚²
　　=1²×2²＋2²×2²＋3²×2²＋···＋25²×2²=4﹙1²＋2²＋3²＋...

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　　2²+4²+6²...+50²
　　=﹙1×2﹚²＋﹙2×2﹚²＋﹙3×2﹚²＋···＋﹙25×2﹚²
　　=1²×2²＋2²×2²＋3²×2²＋···＋25²×2²=4﹙1²＋2²＋3²＋···＋25²﹚
　　=4×[25×﹙25＋1﹚﹙2×25＋1﹚]／6
　　＝22100。

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