已知a,b,c满足a+b+c=0,a²+b²+c²=0.1,则a⁴+b⁴+c⁴的值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 19:32:04
![已知a,b,c满足a+b+c=0,a²+b²+c²=0.1,则a⁴+b⁴+c⁴的值是](/uploads/image/z/2590461-45-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%2Bb%2Bc%3D0%2Ca%26%23178%3B%2Bb%26%23178%3B%2Bc%26%23178%3B%3D0.1%2C%E5%88%99a%26%238308%3B%2Bb%26%238308%3B%2Bc%26%238308%3B%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%98%AF)
x){}Kut^bD$d[D5eCsk$(m
uvJ[@!d(
{XoTOSlhq`-`&,'{7+MH#1I;)Y;1YaLV@,Uz0pdD4.6V--{:!w( \,6J P@&T:1 p$dhPHdOv/~ں5P
vnSDW
F 1(
已知a,b,c满足a+b+c=0,a²+b²+c²=0.1,则a⁴+b⁴+c⁴的值是
已知a,b,c满足a+b+c=0,a²+b²+c²=0.1,则a⁴+b⁴+c⁴的值是
已知a,b,c满足a+b+c=0,a²+b²+c²=0.1,则a⁴+b⁴+c⁴的值是
a+b+c=0
∴(a+b+c)²=0
即 a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=0
∴ ab+bc+ac=-0.05
(a²+b²+c²)²=0.01
即a⁴+b⁴+c⁴+2(a²b²+a²b²+b²c²)=0.01 (***)
又 (ab+bc+ac)²=0.0025
∴ a²b²+a²b²+b²c²+2ab²c+2a²bc+2c²ab=0.0025
即 a²b²+a²b²+b²c²+2abc(a+b+c)=0.0025
∴ a²b²+a²b²+b²c²=0.0025
代入(***)
∴ a⁴+b⁴+c⁴+0.005=0.01
∴ a⁴+b⁴+c⁴=0.005