半径为2的圆的内接三角形ABC中有一个角是45度,则此三角形面积的最大值是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 04:20:16
半径为2的圆的内接三角形ABC中有一个角是45度,则此三角形面积的最大值是多少
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半径为2的圆的内接三角形ABC中有一个角是45度,则此三角形面积的最大值是多少
半径为2的圆的内接三角形ABC中有一个角是45度,则此三角形面积的最大值是多少

半径为2的圆的内接三角形ABC中有一个角是45度,则此三角形面积的最大值是多少
解,这个利用圆的性质做,比较简单
不妨设角A=45°
则∠OBC=90°
所以 BC=2√2
O到BC的距离为√2
而A到BC的距离≤半径+√2=2+√2
所以 面积的最大值为2√2*（2+√2）/2=2√2+2

45度圆周角所对的圆心角为90度，则其所对的弦长为 2√2；
所以当另一顶点到AC的距离最长时，三角形面积最大
最 长距离为 2+√2
所以最大面积为 1/2 * (2+√2)*2√2 = 2+2√2


45°的圆周角对的边长为2√2
所以它的高的最大值为2+√2
所以三角形的面积的最大值S=1/2*2√2(2+√2)=2√2+2

半径为2的圆的内接三角形ABC中有一个角是45度,则此三角形面积的最大值是多少 半径为2的圆的内接三角形ABC中有一个角是45度,则此三角形面积的最大值是多少 圆o的半径为1cm,三角形abc是圆o的内接三角形 三角形ABC内接与圆O,AB=AC,角AOC=135度,圆O的半径为根号2,求三角形ABC的面积 边长为a的正角形ABC内有一个边长为b内接正三角形DEF,则三角形AEF的内切圆半径? 三角形ABC中有一个半径为2厘米的内切圆,已知三角形ABC面积为6平方厘米,求三角形周长（要详细过程） 在直角三角形ABC中,斜边AB的边为35,有一个边长为12的正方形CDEF内接于三角形ABC,求三角形ABC的周长. 等边三角形abc内接于半径为2的圆o 求三角形abc周长与面积 如图,边长为3的正三角形ABC中,内接一个边长为根号3的正三角形DEF,则三角形ADF内切圆半径为多少无 已知三角形ABC是半径为4的圆的内接三角形abc=16根2求三角形面积 △ABC是半径为2cm的一个圆的内接三角形,若BC=2根号3cm,则∠A的度数是多少 半径为10的圆的内接三角形ABC中,AB=AC,BC=16,△ABC的面积为多少?详细点哦〜〜 半径为10的圆的内接三角形ABC中,AB=AC,BC=16,△ABC的面积为 已知三角形ABC为圆O的内接三角形,BC等于2,角A等于60度求圆O的半径 求三角形ABC面积的最大值.在半径为R的圆的内接三角形ABC中,2R*(sinA*sinA-sinC*sinC)=（√a-b)*sinB.-b不包括在根号下a中。 等边△ABC是半径为a的圆的内接三角形,则三角形的面积为 关于三角形的内接正方形问题三角形ABC中有一个内接正方形DEFG,已知左边的小三角形的面积为4,右边的小三角形面积为1.求ABC的面积. 已知圆的半径为10,其内接三角形abc的内角a,b分别为60°.和45°,现向圆内随机撒一粒豆子,则三角络在三角形abc内的概率为?一只蜜蜂在一个棱长为四的正方形内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终