若2*sinA=1+cosA,A不等于kπ(k属于Z)则tan(A/2)为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 02:37:14
若2*sinA=1+cosA,A不等于kπ(k属于Z)则tan(A/2)为
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若2*sinA=1+cosA,A不等于kπ(k属于Z)则tan(A/2)为
若2*sinA=1+cosA,A不等于kπ(k属于Z)则tan(A/2)为

若2*sinA=1+cosA,A不等于kπ(k属于Z)则tan(A/2)为
由2*sinA=1+cosA,有:
4sin(A/2)cos(A/2)=1+[cos(A/2)]^2-[sin(A/2)]^2
即:4sin(A/2)cos(A/2)=2[cos(A/2)]^2
所以:cos(A/2)*[2sin(A/2)-cos(A/2)]=0
因为A不等于kπ
所以cos(A/2)≠0
所以2sin(A/2)-cos(A/2)=0
2sin(A/2)=cos(A/2)
tan(A/2)=sin(A/2)÷cos(A/2)=1/2