已知方程x²-19x-150=0的正根是a求1/(√a+√(a+1))+1/(√(a+1)+√(a+2))+……+1/(√(a+2005)+√(a+2006))的值.已知a,b满足a²-4a-5=0,b²-4b-5=0,求a/b+b/a的值.

已知方程x²-19x-150=0的正根是a求1/(√a+√(a+1))+1/(√(a+1)+√(a+2))+……+1/(√(a+2005)+√(a+2006))的值.已知a,b满足a²-4a-5=0,b²-4b-5=0,求a/b+b/a的值.
已知方程x²-19x-150=0的正根是a
求1/(√a+√(a+1))+1/(√(a+1)+√(a+2))+……+1/(√(a+2005)+√(a+2006))的值.
已知a,b满足a²-4a-5=0,b²-4b-5=0,求a/b+b/a的值.

已知方程x²-19x-150=0的正根是a求1/(√a+√(a+1))+1/(√(a+1)+√(a+2))+……+1/(√(a+2005)+√(a+2006))的值.已知a,b满足a²-4a-5=0,b²-4b-5=0,求a/b+b/a的值.
x²-19x-150=0
(x-25)(x+6)=0
x=25 x=--6
∴a=25
1/(√a+√(a+1))+1/(√(a+1)+√(a+2))+……+1/(√(a+2005)+√(a+2006))
=√(a+1)-√a+√(a+2)-√(a+1)+√(a+3)-√(a+2)+……+√(a+2006)-√(a+2005)
=√(a+2006)-√a
=√2031-5
2、第一种情况 a=b ∴a/b+b/a=2
第二种情况 a≠b
∴a,b是方程x²-4x-5=0的两根
∴a+b=4
ab=-5
∴a/b+b/a=(a²+b²)/ab=[(a+b)²-2ab]/ab=(16+10)/(-5)=-26/5

（x-25）（x+6）=0
∴a=25
将原式中每一项化简，通式为：1/(√a+√(a+1))=√(a+1)-√a
则原式=√（a+1)-√a+√（a+2）-√(a+1)……√(a+2006)-√(a+2005)
=√(a+2006)-√a
=√(2031)-5
第二题
a、b为方程x^2-4x-5=0两根
若a=b则原式等于1

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（x-25）（x+6）=0
∴a=25
将原式中每一项化简，通式为：1/(√a+√(a+1))=√(a+1)-√a
则原式=√（a+1)-√a+√（a+2）-√(a+1)……√(a+2006)-√(a+2005)
=√(a+2006)-√a
=√(2031)-5
第二题
a、b为方程x^2-4x-5=0两根
若a=b则原式等于1
若a≠b则有韦达定理a+b=4,ab=-5
a^2+b^2=26
原式=26/（-5）
可以追问哦，采纳哦O(∩_∩)O~~

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