作业帮直线l过点(2,2),且点(5,1)到l的距离为3,求直线l的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 23:53:54
直线l过点(2,2),且点(5,1)到l的距离为3,求直线l的方程.
直线l过点(2,2),且点(5,1)到l的距离为3,求直线l的方程.
直线l过点(2,2),且点(5,1)到l的距离为3,求直线l的方程.
若斜率不存在
则垂直x轴是x=2
符合距离是3
斜率k
y-2=k(x-2)
kx-y+2-2k=0
则距离=|5k-1+2-2k|/√(k²+1)=3
|3k+1|=3√(k²+1)
平方
9x²+6x+1=9k²+9
k=4/3
x-2=0和4x-3y-2=0
y=kx+b kx-y+b=0
2=2k+b
3=| 5k-1+b|/√1+k^2
3√1+k^2=| 5k-1+b|=|5k-1+2-2k|=|3k+1|
9(1+k^2)=9k^2+1+6k
9=1+6k
k=4/3
b=-2/3
y=4/3x-2/3
3y=4x-2
k=4/3...或90度.....
算法：
1，k 为正....k=tan@...画出图来，，自（2,2）做水平线....得所求角@....连（2,2）与（5,1）
与水平线成&角...则 tan&=(2-1)/（5-2）=1/3...
又有 tan(@+&)=3/1....(3是点到直线距离）
...
全部展开
k=4/3...或90度.....
算法：
1，k 为正....k=tan@...画出图来，，自（2,2）做水平线....得所求角@....连（2,2）与（5,1）
与水平线成&角...则 tan&=(2-1)/（5-2）=1/3...
又有 tan(@+&)=3/1....(3是点到直线距离）
易得 tan@=(3-0.33333)/(1+3*0.33333)=4/3
2,,,类似的，， tan@=(3+0.33333)/(1-3*0.33333),,分母为0,,,,说明是直角
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