一道数学三角函数题若函数f(x)=(sin^2)ax-sinaxcosax(a>0)的图像与直线y=m(m为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为∏/2的等差数列.(1)求m的值 (2)若点A(b,c)是y=f(x)图像的对称中心

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 00:58:51
一道数学三角函数题若函数f(x)=(sin^2)ax-sinaxcosax(a>0)的图像与直线y=m(m为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为∏/2的等差数列.(1)求m的值 (2)若点A(b,c)是y=f(x)图像的对称中心
xRJ@.Mfu  n]lNiՂTP2]3բ.\ rsϜ{'f_ nyg׋m^xc~6W%,-cvPB2cmbXY'FX Y@6g <8-hu]\ +^+OZkup =0HFOfA3[N 8%(d DrMoZŭ9o&%7w }_mh'ѣt6ŝƜBe8,1r49ח$G'`uᨎ0(G+SƘT%.#} CGrzi*X;I}v=d$6ŒtH2]O 8ҧ贬LI˖x7CY

一道数学三角函数题若函数f(x)=(sin^2)ax-sinaxcosax(a>0)的图像与直线y=m(m为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为∏/2的等差数列.(1)求m的值 (2)若点A(b,c)是y=f(x)图像的对称中心
一道数学三角函数题
若函数f(x)=(sin^2)ax-sinaxcosax(a>0)的图像与直线y=m(m为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为∏/2的等差数列.
(1)求m的值
(2)若点A(b,c)是y=f(x)图像的对称中心,且b∈[0,3∏/4],求点A的坐标

一道数学三角函数题若函数f(x)=(sin^2)ax-sinaxcosax(a>0)的图像与直线y=m(m为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为∏/2的等差数列.(1)求m的值 (2)若点A(b,c)是y=f(x)图像的对称中心
f(x)=sin^2ax-sinaxcosax
=1-(cos2ax+1)/2-1/2sin2ax
=1/2-√2sin(2ax+45)
周期∏/2*2a=2∏,a=2
m=1/2±√2
(2)A为对称中心则
sin(2ax+π/4)=0
sin(4x+π/4)=0
4x+π/4=π or 2π
b=x=3/16π or 7/16π