妈妈买了一盒糖果.哥哥取去糖果数量的一半多3里,姐姐取去余下的一半多2粒,妹妹再取去余下的一半多1粒.最后,那盒糖果只余下4粒.那盒糖果原有多少粒?

妈妈买了一盒糖果.哥哥取去糖果数量的一半多3里,姐姐取去余下的一半多2粒,妹妹再取去余下的一半多1粒.最后,那盒糖果只余下4粒.那盒糖果原有多少粒?
妈妈买了一盒糖果.哥哥取去糖果数量的一半多3里,姐姐取去余下的一半多2粒,妹妹再取去余下的一半多1粒.最后,那盒糖果只余下4粒.那盒糖果原有多少粒?

妈妈买了一盒糖果.哥哥取去糖果数量的一半多3里,姐姐取去余下的一半多2粒,妹妹再取去余下的一半多1粒.最后,那盒糖果只余下4粒.那盒糖果原有多少粒?
{[(4＋1)×2＋2]×2＋3}×2
＝[(5×2＋2)×2＋3]×2
＝(12×2＋3)×2
＝27×2
＝54
答：那盒糖果原有54粒.

设这批糖果总数为X，
则哥哥取的糖果为X/2+3
姐姐取的糖果为【X-(X/2+3）】/2+2
妹妹取的糖果为X-[【X-(X/2+3）】/2+2]+1
反过来推，盒里只剩4个糖果，妹妹拿了一半后多一颗还剩四个，故妹妹拿一半为5颗，
则妹妹拿之前糖果有10个，
因为姐姐拿了一半且多拿2个，则姐姐拿一半为12颗，
则姐姐拿之前糖果有24个，

全部展开

设这批糖果总数为X，
则哥哥取的糖果为X/2+3
姐姐取的糖果为【X-(X/2+3）】/2+2
妹妹取的糖果为X-[【X-(X/2+3）】/2+2]+1
反过来推，盒里只剩4个糖果，妹妹拿了一半后多一颗还剩四个，故妹妹拿一半为5颗，
则妹妹拿之前糖果有10个，
因为姐姐拿了一半且多拿2个，则姐姐拿一半为12颗，
则姐姐拿之前糖果有24个，
因为哥哥拿了一半且多拿3个，则哥哥拿一半为27颗，
则哥哥拿之前糖果有54个
所以糖果总数为54个

收起

没错，最一目了然的也可以算出：
设糖果一共有a颗，则根据题意得出:
a-（1/2a+3）-｛（a-1/2a-3）*1/2+2｝-｛a-（1/2a+3）-［（a-1/2a-3）*1/2+2］*1/2+1｝
求解即可得出a=54颗。