作业帮直线y=1/5x-1交x轴于B,交y轴于A,C为双曲线y=k/x（x>0）上一点,三角形ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形（1）求k值；（2）双曲线上存在一点P,使得S△ABP小于或等于5,请求出点P的横坐标的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 15:14:17
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直线y=1/5x-1交x轴于B,交y轴于A,C为双曲线y=k/x（x>0）上一点,三角形ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形（1）求k值；（2）双曲线上存在一点P,使得S△ABP小于或等于5,请求出点P的横坐标的取值范围.
直线y=1/5x-1交x轴于B,交y轴于A,C为双曲线y=k/x（x>0）上一点,三角形ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形
（1）求k值；
（2）双曲线上存在一点P,使得S△ABP小于或等于5,请求出点P的横坐标的取值范围.
（3）如图2,过O,B作圆Q交y轴于点F,将直线沿y轴正方向平移到正好过原点,这时直线交圆Q于点E,将直线OE绕点O逆时针旋转90°后与圆Q交于D点.则下列结论：①OF+5OE大小不变；②5OE-OD的值不变,其中有且只有一个结论是正确的,请判断正确结论并求出其值
直线y=1/5x-1交x轴于B,交y轴于A,C为双曲线y=k/x（x>0）上一点,三角形ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形（1）求k值；（2）双曲线上存在一点P,使得S△ABP小于或等于5,请求出点P的横坐标的取值范围.
（1）设C（x,y）,直线y=1/5x-1交x轴于B,交y轴于A,可得A(0,-1),B(5,0),
CA=CB,Kac*Kcb=-1,得y+5x-12=0,y^2+y+x^2-5x=0,解得x=2,y=2,所以C点坐标为（2,2）,C点在双曲线上,有2=k/2,得k=4
（2）由题意可求,AB=√（1+5^2）=√26,设P（x,4/x）,P点到AB的距离为d=lx-20/x-5l/√26
S△ABP=1/2*√26*（lx-20/x-5l/√26）0,解得（15-5√13）/2