函数y=4x²+16/（x²+1）²的最小值是多少?

函数y=4x²+16/（x²+1）²的最小值是多少?
函数y=4x²+16/（x²+1）²的最小值是多少?

函数y=4x²+16/（x²+1）²的最小值是多少?
y=4(x^2+1)+16/(x^2+1)^2-4=2(x^2+1)+2(x^2+1)+16/(x^2+1)^2-4
>=3倍3次根号[2(x^2+1)*2(x^2+1)*16/(x^2+1)^2]-4=3*4-4=8,所以,最小值为8.

令 dy/dx=0，则可得x=0，+1，-1
因此代入原式可得函数y的最小值为8