已知a,b都是正整数,试问关于x的方程x2-abx+1/2（a+b)=0是否有两个整数根?如果有,把它们求出来,如果没有,请给出证明.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 00:50:38
已知a,b都是正整数,试问关于x的方程x2-abx+1/2（a+b)=0是否有两个整数根?如果有,把它们求出来,如果没有,请给出证明.
xRKR@ K)"$ ,,J7c c)K(5 J w'a$ /f^{L:+ջȜ..a3Xkvkݶ@yxWr捪DܗRf %q Cթӧc4zCmU*`^ PoO=oQOԎ:KeN/ L#RgNaӺ@gr!AČHAXŽćLQw ;8U Vm##'6@ >UFo7H88`yƨc ˆrg:Y\SCZ!R$}n   nC1\PWBܨ)ӚS5%~eU(Se:u[|KE

已知a,b都是正整数,试问关于x的方程x2-abx+1/2（a+b)=0是否有两个整数根?如果有,把它们求出来,如果没有,请给出证明.
已知a,b都是正整数,试问关于x的方程x2-abx+1/2（a+b)=0是否有两个整数根?如果有,把它们求出来,如果没有,请给出证明.

已知a,b都是正整数,试问关于x的方程x2-abx+1/2（a+b)=0是否有两个整数根?如果有,把它们求出来,如果没有,请给出证明.
假设存在两整数根为x1,x2
那么有x1+x2=ab>0; x1x2=1/2(a+b)>0
所以可以先得出x1>0,x2>0.即如果存在两整数根,则两根必为正整数.
讨论：
易知只有当a,b 中至少有一个等于1时,a+b≥ab；不妨设a=1.
但是此时仍有1/2(a+b)=1/2(1+b)≤b=ab (当且仅当b=1时等号成立)
其余情况下都有1/2(a+b)

已知a、b都是正整数,试问关于X的方程x^2-abx+1/2(a+b)=0是否有两个整数解.若有求解,若没有,给出证明. 已知a,b都是正整数,试问关于x的方程x2-abx+1/2（a+b)=0是否有两个整数根?如果有,把它们求出来,如果没有,请给出证明. 一元二次方程整数根的问题拜托各位了 3Q已知a,b都是正整数,试问关于x的方程x-abx+1/2(a+b)=0是否有两个整数解,如果有,请把他们求出来,如果没有,请给出证明 已知a.b为正整数,a=b-2005,若关于x的方程x^2-ax+b=0有正整数解,则a最小值为? 已知关于x的方程1/2ax+5=(7x-3)/2的解x与字母系数a都是正整数,求a的值 已知关于x的方程1/2ax+5=(7x-3)/2的解x与字母a都是正整数,求a的值. 已知关于x的方程1/2ax+5=7x-2/2的解x与字母系数a都是正整数,求a的值. 已知关于x的方程1/2ax+5=7(x-1)/2的解x与字母a都是正整数,求a的值 已知关于x的方程1/2ax+4=(7x-3)/2的解x与字母系数a都是正整数,求a的值 已知关于x的方程二分之一ax+5=(7x-3)/2的解x与字母系数a都是正整数,求a的值 已知关于x的方程1/2ax+5=(7x-3)/2的解x与字母系数a都是正整数,求a的值 已知关于x的方程：二分之一ax+5=二分之7x-3的解x与字母系数a都是正整数,求a的值 已知关于x的方程1/2乘ax+5=7x-3/2 的解x与字母系数a都是正整数,a的值 已知关于X的方程2分之1AX+5=（7X-3)除以2的解X与字母系数A都是正整数,求A 已知关于x的方程二分之一ax加五等于二分之七x减三的解x与字母系数a都是正整数,求a. 已知关于x的方程的1/2 ax+5=7x-3/2的解x与字母系数都是正整数,求a的值 已知关于x的方程二分之一ax+5=二分之7x-3的解x字母系数a都是正整数,的值 已知a﹑b为正整数,a=b-2005,若关于x方程x2-ax+b=0有正整数解,则a 的最小值是________.