在三角形ABC中,角B=120度,角A,角B,角C所对的三边长分别是a,b,c,求b的平方=a的平方+c的平方+ac

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 10:00:37
在三角形ABC中,角B=120度,角A,角B,角C所对的三边长分别是a,b,c,求b的平方=a的平方+c的平方+ac
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在三角形ABC中,角B=120度,角A,角B,角C所对的三边长分别是a,b,c,求b的平方=a的平方+c的平方+ac
在三角形ABC中,角B=120度,角A,角B,角C所对的三边长分别是a,b,c,求b的平方=a的平方+c的平方+ac

在三角形ABC中,角B=120度,角A,角B,角C所对的三边长分别是a,b,c,求b的平方=a的平方+c的平方+ac
不知你是哪个年级段的学生
如果是高中学生：
b²=a²+c²-2accos∠B
因为∠B=120,cos∠B=-1/2
所以b²=a²+c²-2ac×(-1/2)=a²+c²+ac
如果是初中学生：
从C作CD垂直AB,交AB延长线于D
∠B=120,所以∠CBD=60,∠BCD=30
RT△BCD中,BD=BC/2=a/2,CD=√3BC=√3a/2
RT△ACD中,AD=AB+BD=c+a/2,CD=√3a/2
AC²=AD²+CD²
b²=(c+a/2)²+(√3a/2)=c²+ac+a²/4+3a²/4=c²+a²+ac

如图，过C作AB的垂线，垂足是D，则∠CBD=180°-120°=60°.。

在Rt⊿CAD中，斜边AC=b，直角边CD=BCsin60°=√3a/2；AD=AB+BD=c+acos60°=c+a/2,，

据勾股定理，b²=(√3a/2)²+(c+a/2)²=3a²/4+c²+ac+a²/4=a²+c²+ac。

在三角形ABC中,角ABC=90度 角B>角A 在三角形ABC中,角A=120度,c＞b,a=根号21,S三角形ABC=根号3,求b.c的值 在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在三角形abc中,角A减角B=角C,则此三角形是什么三角形 在三角形ABC中,角A-角B=90度,三角形ABC是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形还是无法判断? 在三角形ABC中,角C=90度,若a=b=1,求S三角形ABC 在三角形abc中角b等于90度,若c-a=6,则三角形abc的面积是多少 在三角形ABC中,b=4,角A=30度,角B=120度,则a= 在三角形ABC 中,角C=90度,则a*cos B+b*cos 在三角形ABC中,角A:角B:角C,且三角形ABC≌三角形DEF,则角E= 在三角形ABC中,角B=120,b=根号13,a+c=4,求三角形面积 在三角形ABC中AC=5,AB=7角C=120度求BC,三角形ABC的面积及sin(A-B)的值 在三角形ABC中,已知a=3,b=5,角C=120度.1 求c.2求三角形ABC的面积s. 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,则满足b=2a,A=25度的三角形有几个? 在三角形ABC中,角A=60度,a=根号6,b=3,则三角形ABC解的情况是：A：B:有一解 C:有两解 在三角形ABC中,若角A=2角B,角C=120度,求角A的度数? 在三角形ABC中,B(-2,0),C(2,0),A(X,Y)若三角形ABC中角A=90度,则A的轨迹方程是多少? 在三角形ABC中,已知a=18.b=20,角A=150度,解三角形