作业帮计算：（根号2/（1+i））^100+ (根号2/(1-i))^1000分（根号2/（1+i））^100+ (根号2/(1-i))^100
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 16:11:16
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（根号2/（1+i））^100+ (根号2/(1-i))^100
计算：（根号2/（1+i））^100+ (根号2/(1-i))^1000分（根号2/（1+i））^100+ (根号2/(1-i))^100
（1+i）^100
=[（1+i）²]^50
=(1+i²+2i)^50
=[(2i)²]^25
=-4^25
=-(2²)^25
=-2^50
（1-i）^100
=[（1-i）²]^50
=(1+i²-2i)^50
=[(-2i)²]^25
=-4^25
=-(2²)^25
=-2^50
（根号2/（1+i））^100+ (根号2/(1-i))^100
=2^50/（1+i）^100+ 2^50/(1-i)^100
=2^50/(-2^50) + 2^50/(-2^50)
=-1-1
=-2