由1至1999个自然数依次写下得到一个多位数12345679.199719981999,求此多位数除以9的余数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 19:12:32
由1至1999个自然数依次写下得到一个多位数12345679.199719981999,求此多位数除以9的余数
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由1至1999个自然数依次写下得到一个多位数12345679.199719981999,求此多位数除以9的余数
由1至1999个自然数依次写下得到一个多位数
12345679.199719981999,求此多位数除以9的余数

由1至1999个自然数依次写下得到一个多位数12345679.199719981999,求此多位数除以9的余数
先计算1+2+3+4+……+1998+1999的和,用等差数列求和公式【（首项+末项）x项数x0.5】,为
1999000,再除以9,得222111余1,故余1

因为一个数除以9的余数等于它各个数位之和除以9的余数
所以1234567......19981999
≡1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+......+1+9+9+8+1+9+9+9
≡1+2+3+4+......+8+9+10+11+......+1998+1999
≡(1+2+3+......+9)+(10+11+12+......+18)+....

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因为一个数除以9的余数等于它各个数位之和除以9的余数
所以1234567......19981999
≡1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+......+1+9+9+8+1+9+9+9
≡1+2+3+4+......+8+9+10+11+......+1998+1999
≡(1+2+3+......+9)+(10+11+12+......+18)+......+(1990+1991+1992+......+1998)+1999
≡1999
≡1(mod9) (mod9表示被9除同余)
所以，此多位数除以9的余数为1

望采纳，谢谢！

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由1至1999个自然数依次写下得到一个多位数12345679.199719981999,求此多位数除以9的余数 将1至1999这1999个自然数依次写下来,得到一个多位数123456789101112.1996199719981999,试求：这个多位数除以9的余数是多少 把1至2010这2010个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2010,这个多位数除以9余数是多少? 把1至2005,2005个自然数依次写下来,得到一个多位数123456789...2005,这个多位数除以9,余数是多少? 把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2005,这个多位数除以9余数是多少? 把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2005,这个多位数除以9余数是多少? 把自然数1至2008依次写成一排,得到一个多位数123456789101112131415.20072008从左向右数第2008个数字是什么 把1到2000这2000个自然数依次写下来,得到一个多位数123456789101112……2000,试求这一个多位数除以9的余数 把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2005,这个多位数除以9余数是多少?某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成, 把1道2012这2012个自然数依次写下来,得到一个多位数12345.20112012,这个多位数除以9的余数是? 把1到2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数1234567891011.2005,这个多位数除以9余数是几? 把1-1990这1990个自然数依次写下来,得到一个多位数,123456789101112----1990,试求这个多位数除以3的余数 有一个小数为0.1234567891011.9979989991000,其中的小数部分数字是由依次写下的整数1至1000得到的,问小数点右边第2002位数是什么?. 把1至999这999个自然数依次写下来,得到一个多位数123456789...998999其余这个多位数是几位数.并求这个多位数÷9的余数. 1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2005,这个多位数除以9余数是多少?大家看看这道题对不对 首先研究能被9整除的数的特点：如果各 把1至2009这2009个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2009,这个多位数除以9余数是多少?如题,最好有具体的思路.貌似不太正确! 求思路和答案把1至2008这2008个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2008,这个多位数除以9余数是多少?让我明白的采纳 小数为0.123...999,其中小数部分由依次写下的整数1至999得到的.问：小数点右边1987位上的数字是多少?