a＝2×3×m b＝2×5×n（m、n都是质数）如果a和b的最大公因数是6,最小公倍数是210,这是,m和n分别是多少?

a＝2×3×m b＝2×5×n（m、n都是质数）如果a和b的最大公因数是6,最小公倍数是210,这是,m和n分别是多少?
a＝2×3×m b＝2×5×n（m、n都是质数）如果a和b的最大公因数是6,最小公倍数是210,这是,m和n分别是多少?

a＝2×3×m b＝2×5×n（m、n都是质数）如果a和b的最大公因数是6,最小公倍数是210,这是,m和n分别是多少?
化简得a=6m,b=10n,所以可知a是6的倍数,b是10的倍数,而a和b的最大公因数是6,所以可知b也是6的倍数,那么可得b是30的倍数,而n是质数,所以b只能是30,而n只能是3.同时,a和b的最小公倍数是210,而刚才得到的b是30,所以只能a是7的倍数,所以,m=7.如果不明白还可以追问我哟~

a和b的最大公因数是6，所以b能被6整除，所以b有6=2*3的因式，所以n=3
210=2*3*5*7 是a，b的最小公倍数 ，7不是b的质因数，则7是a的质因数，m=7
不明白可追问。