作业帮不等式 试题 关于x的不等式组①x^2-x-2＞0 ②2X^2+(2k+5)x+5k＜0 的整数解的集合为｛-2｝,求实数K的取值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 21:00:51
不等式 试题 关于x的不等式组①x^2-x-2＞0 ②2X^2+(2k+5)x+5k＜0 的整数解的集合为｛-2｝,求实数K的取值
不等式 试题 关于x的不等式组①x^2-x-2＞0 ②2X^2+(2k+5)x+5k＜0 的整数解的集合为｛-2｝,求实数K的取值
不等式 试题 关于x的不等式组①x^2-x-2＞0 ②2X^2+(2k+5)x+5k＜0 的整数解的集合为｛-2｝,求实数K的取值
x＞2或x＜-1
（x+5/2)(x+k)＜0
∴-2＜-k≤3
-3≤k＜2
将x=-2带入8+9k+10<0,所以K<-2
x^2-x-2>0的解为：x<-1或x>2
2X^2+(2k+5)x+5k<0、(x+1)(2x+5k)<0
因为-2是不等式(x+1)(2x+5k)<0的解。
所以(-2+1)(-4+5k)<0、k>4/5、-5k/2<-2
不等式(x+1)(2x+5k)<0的解为-5k/2
由题意知，...
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x^2-x-2>0的解为：x<-1或x>2
2X^2+(2k+5)x+5k<0、(x+1)(2x+5k)<0
因为-2是不等式(x+1)(2x+5k)<0的解。
所以(-2+1)(-4+5k)<0、k>4/5、-5k/2<-2
不等式(x+1)(2x+5k)<0的解为-5k/2
由题意知，-2在-5k/2
所以，-5k/2>=-3、k<=6/5。
总之，4/5
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这个题目可以通过作图法，先画出（1）的图像，x^2-x-2=(x-2)(x+1)>0，知道解为x<-1或x>2；然后第（2）个式子也可以变为(2x+5)(x+k)=0，知道第二个方程的图像的开口向上，图像与x轴上的两个交点为x=-5/2,x=-k.因为整数解集合只有{-2}，结合图像，知道-k>-2，即k<2...
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这个题目可以通过作图法，先画出（1）的图像，x^2-x-2=(x-2)(x+1)>0，知道解为x<-1或x>2；然后第（2）个式子也可以变为(2x+5)(x+k)=0，知道第二个方程的图像的开口向上，图像与x轴上的两个交点为x=-5/2,x=-k.因为整数解集合只有{-2}，结合图像，知道-k>-2，即k<2
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