991991991...是一个1993位数,它除以11余数是几

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 23:25:22
991991991...是一个1993位数,它除以11余数是几
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991991991...是一个1993位数,它除以11余数是几
991991991...是一个1993位数,它除以11余数是几

991991991...是一个1993位数,它除以11余数是几
分析:
看数字可知,这个1993位数的数字末尾一定是19
原因:数字是991循环下去的,如果是1992位,末尾正好是1,现在是1993位,所以末尾是19
继续分析,如果将991991组合,这个数字有332个这种组合同时最后还剩一位9
将数字分割99 1991 99 1991 …… 99 1991 9
除了最后的9,其余均可被11整除
那么结果是不是出来了呢

991991991...是一个1993位数,它除以11余数是9

991991当成整体,刚好可以被整除,1992位就是332个991991连成的,也能被整除,1993位多了个9,余数就是9