作业帮如图,已知AC=EC,∠1=∠2=∠3,求证:AB=DE.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 00:13:52
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如图,已知AC=EC,∠1=∠2=∠3,求证:AB=DE.
如图,已知AC=EC,∠1=∠2=∠3,求证:AB=DE.
如图,已知AC=EC,∠1=∠2=∠3,求证:AB=DE.
∵∠2=∠3,∴∠2+∠ACD=∠3+∠ACD,即∠ACB=∠ECD,
∵∠1+∠BAC+∠CAE=180°,∠3+∠CAE+∠E=180°,∠1=∠3,
∴∠BAC=∠E,
在ΔCAB与ΔCED中：
∠ACB=∠ECD,AC=EC,∠BAC=∠E,
∴ΔCAB≌ΔCED(ASA),
∴AB=DE.