如图,已知AC=EC,∠1=∠2=∠3,求证:AB=DE.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 23:23:16
如图,已知AC=EC,∠1=∠2=∠3,求证:AB=DE.
xQ;N@ b{HpݵcAHt PQ4 _P !kC(I37f*Xt;gȒ(띚ݰ\O 06eV%^^g2LeܪDVZ T8V̏ŦʓUOV4M\iPA7,D)!cfBC-0,S,F9g!BUa1A'CD"ԥTJ Z) !c $8`"d<"vJ_F$0FESv ؞(|Qln FrnO.{>s{W/Gq ̒+3=;* YꯕG)

如图,已知AC=EC,∠1=∠2=∠3,求证:AB=DE.
如图,已知AC=EC,∠1=∠2=∠3,求证:AB=DE.

如图,已知AC=EC,∠1=∠2=∠3,求证:AB=DE.
∵∠2=∠3,∴∠2+∠ACD=∠3+∠ACD,即∠ACB=∠ECD,
∵∠1+∠BAC+∠CAE=180°,∠3+∠CAE+∠E=180°,∠1=∠3,
∴∠BAC=∠E,
在ΔCAB与ΔCED中：
∠ACB=∠ECD,AC=EC,∠BAC=∠E,
∴ΔCAB≌ΔCED(ASA),
∴AB=DE.