1×2+2×3+3×4+4×5+…99×100

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 23:58:20
1×2+2×3+3×4+4×5+…99×100
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1×2+2×3+3×4+4×5+…99×100
1×2+2×3+3×4+4×5+…99×100

1×2+2×3+3×4+4×5+…99×100
1×2=1²+1
2×3=2²+2
3×4=3²+3
……
99×100=99²+99
原式=(1²+2²+3²+…+99²)+(1+2+3+…+99)
=(1/6)×99×(99+1)×(2×99+1)
+99×(1+99)/2
=333300

1的平方+1+2的平方+2+3的平方+3+…99的平方+99=再用公式就可以了