等腰直角三角形ABC中,角A=90,BD平分角ABC交AC于D 若AB+AD=9CM,求底边BC上的高=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 13:30:49
等腰直角三角形ABC中,角A=90,BD平分角ABC交AC于D 若AB+AD=9CM,求底边BC上的高=?
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等腰直角三角形ABC中,角A=90,BD平分角ABC交AC于D 若AB+AD=9CM,求底边BC上的高=?
等腰直角三角形ABC中,角A=90,BD平分角ABC交AC于D 若AB+AD=9CM,求底边BC上的高=?

等腰直角三角形ABC中,角A=90,BD平分角ABC交AC于D 若AB+AD=9CM,求底边BC上的高=?
设AB=x
由角平分线性质定理
BA/BC=DA/DC……(1)
而DA=9-BA=9-x
又由勾股定理
BA^2+AC^2=BC^2,BA=AC
得BC=(根号2)BA
所以(1)变为
1/(根号2)=(9-x)/(2x-9)
解得x=9/(根号2)
从而BC上的高为BA/(根号2)=9/2

9/2

做三角形BC的高AE交BD与F,以F点做FG垂直AB,证明三角形BGF全等BEF,BG等BE又因三角形ABC为等腰,AE垂直BC,所以角B等于角BAE等于45°,AE等于BE等于BG,AG等于GF等于FE,由内角和代换求出AD等于AF,BG等于9减AG减AD,同理AE等于9减AF减FE,2AE等9,AE等4.5

在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠A=90º.BD是∠ABC的角平分线.求证:BC=AB+AD 在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BD为△ABC的角平分线,请说明BC=AB+AD 已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度AB=AC,角ABC的平分线c作BD的垂线交BD的延长线于E,则BD与CE存在什么关写出证明过程 在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,BD是角平分线,DE垂直BC,如果BC=10,那么三角形DEC的周长为? 在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,BD是角平分线,DE垂直BC,如果BC=10,那么三角形DEC的周长为? 等腰直角三角形ABC中,AB=AC,AD是角平分线,求BD/CD 如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90°,角B的角平分线交AC于D,过点c做BD 的垂线BD的延长线于E,求证BD=2CE 等腰直角三角形ABC中,角A等于90度,过A作直线I平行BC使BD=BC,BD与AC交于E,求证CE=CD能提供图和解释吗 等腰直角三角形ABC中,角A是直角,BD是角B的角平分线交AC于点D,CE垂直于BD交BD延长线于点E.求CE=1/2BD 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,其中角A=90°,BD平分角ABC交AC于点D,CE⊥BD于BD的延长线于点E,求证BD=2CE 在等腰直角三角形ABC 中,∠A=90度,D 为形内一点,且∠ABD =20度 ,AB=BD,求证:AD=DC 已知等腰直角三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,BE平分角ABC,求证BC=AB+AE,从这个思路上下手:在BD上截取BF=BA,连接EF 在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BD是角ABC的角分线,交AC于D,AE垂直于BC,AB+AD=9,求AE 等腰直角三角形ABC中,角A=90,BD平分角ABC交AC于D 若AB+AD=9CM,求底边BC上的高=? 等腰直角三角形ABC中,角A=90,BC=6,BD平分角ABC交AC于D,DE垂直BC于E,则三角形CDE的周长为多少? 等腰直角三角形ABC中,角A=90度,BC=6CM,BD平分角ABC交AC于D,DE垂直BC于E,则三角形CDE周长为多少? 三角形全等--HL等腰直角三角形ABC中 ∠ACB=90°,BD=AE 说明CD=CE! △ABC是等腰直角三角形,角A=90度,BD平分角ABC,交AC于点D,CE垂直BD交BC的延长线于E,求证:BD=2CE