已知CD垂直于AB,若CD²=AD乘BD,求证三角形ABC为直角三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 11:08:25
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已知CD垂直于AB,若CD²=AD乘BD,求证三角形ABC为直角三角形
已知CD垂直于AB,若CD²=AD乘BD,求证三角形ABC为直角三角形
已知CD垂直于AB,若CD²=AD乘BD,求证三角形ABC为直角三角形
证明:
∵CD⊥AB
∴∠CDA=∠CDB=90
∴∠A+∠ACD=90
∵CD²=AD×BD
∴CD/AD=BD/CD
∴△ACD∽△CBD
∴∠BCD=∠A
∴∠ACB=∠BCD+∠ACD=90
∴Rt△ABC