如图：在直角三角形ABC中,角C=90°,D为BC中点,DE⊥AB与E,tanB=½,AE=7,求DE的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 05:41:43
如图：在直角三角形ABC中,角C=90°,D为BC中点,DE⊥AB与E,tanB=½,AE=7,求DE的长
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如图：在直角三角形ABC中,角C=90°,D为BC中点,DE⊥AB与E,tanB=½,AE=7,求DE的长
如图：在直角三角形ABC中,角C=90°,D为BC中点,DE⊥AB与E,tanB=½,AE=7,求DE的长

如图：在直角三角形ABC中,角C=90°,D为BC中点,DE⊥AB与E,tanB=½,AE=7,求DE的长
用我的这个方法最能看明白
设DE为y
∵ tanB=½
∴ EB=2DE=2y 同理得出AC=½CB
根据勾股定理得出DB=y√5
∵ D为BC中点
∴ AC=DB=y√5
在△ACB中
根据勾股定理得出AB²=AC²+CB²
即:
(7+2y)²=(y√5)²+(2y√5)²
(7+2y)²=25y²
7+2y=5y
7=3y
得出y=7/3
即 DE的长为 7/3

由条件：
△ABC中∠C=90°，
△DBE中∠DEB=90°，
∠B是公共角，
∴△ABC∽△DBE，
由tanB=1/2，∴DE：BE=1/2，
AC：BC=1/2，
设DE=t，BE=2t，
DB=√（2²+1）·t=√5·t，
BC=2√5·t
AC=√5·t，
AB²=（√5·t）...

全部展开

由条件：
△ABC中∠C=90°，
△DBE中∠DEB=90°，
∠B是公共角，
∴△ABC∽△DBE，
由tanB=1/2，∴DE：BE=1/2，
AC：BC=1/2，
设DE=t，BE=2t，
DB=√（2²+1）·t=√5·t，
BC=2√5·t
AC=√5·t，
AB²=（√5·t）²+（2√5·t）²
∴AB²=5t²+20t²
AB=5t，由AB=7+2t，
∴5t=7+2t，t=7/3.
∴DE=t=7/3.

收起

如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90° 如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,CB=CA=a,求AB的长. 如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=6,BC=8,则三角形ABC的内切圆半径为r的值为 如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,则与角A相等的角有 如图在直角三角形abc中 角c 90度,CB=CA=A,求AB的长 如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC+BC>AB的依据是什么 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=30 角A减角B=30°,解这个直角三角形. 如图,在RT△ABC中,角C=90°,角A=60°,且a+b=3加根号3,解这个直角三角形. 如图1,在等腰直角三角形ABC中,角C等于90°,角BAD=15°,AD=8,CD=?详解 如图,已知在三角形ABC中,角C=90°,b=5,角A=60°,解这个直角三角形 如图已知在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,BD平分角ABC,AC=6,求AD的长 如图1所示,在直角三角形ABC中,角c=90度,角A=15度,BC等于1,求三角形ABC的面积 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12．BC=16,点0为△ABC的内心,点M为 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,G是△ABC的重心,且CG⊥BG,求AC:BC 如图,在直角三角形ABC中（角C=90）,放置边长分别3,4,X的三个正方形,X为多少见图请百度查找“（2011 遵义）如图，在直角△ABC中（∠C=90°），放...- ..（2011 遵义）如图，在直角△ABC中（∠C=90° 如图,在Rt△ABC中,b=2,c=12,解这个直角三角形. 如图,在直角三角形abc中,角c等于90°,bc=12cm,tanA=三分之四,求ab的值.）图我拍不了,就是个普通的直角三角形速度! 如图,在直角三角形ABC中,角C=90度.若沿图中虚线剪去角C,则角1加角2=