△ABC是一块直角三角形纸片,∠ACB=90°,将该三角形纸片按如图所示方式折叠,使点A与点C重合,DE为折痕.探究1,线段AE和BE有怎样的数量关系,写出你的结论并证明 探究2:直角三角形斜边的中

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:14:23
△ABC是一块直角三角形纸片,∠ACB=90°,将该三角形纸片按如图所示方式折叠,使点A与点C重合,DE为折痕.探究1,线段AE和BE有怎样的数量关系,写出你的结论并证明         探究2:直角三角形斜边的中
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△ABC是一块直角三角形纸片,∠ACB=90°,将该三角形纸片按如图所示方式折叠,使点A与点C重合,DE为折痕.探究1,线段AE和BE有怎样的数量关系,写出你的结论并证明 探究2:直角三角形斜边的中
△ABC是一块直角三角形纸片,∠ACB=90°,将该三角形纸片按如图所示方式折叠,使点A与点C重合,DE为折痕.
探究1,线段AE和BE有怎样的数量关系,写出你的结论并证明         探究2:直角三角形斜边的中线和斜边

△ABC是一块直角三角形纸片,∠ACB=90°,将该三角形纸片按如图所示方式折叠,使点A与点C重合,DE为折痕.探究1,线段AE和BE有怎样的数量关系,写出你的结论并证明 探究2:直角三角形斜边的中
探究一:AE=BE
证明:∵△CDE由△ADE对折得到;
∴易得△CDE≌△ADE;
∴CE=AE,∠DCE=∠A;
在Rt△ACB中,
∵∠A=90°-∠B,∠DCE=90°-∠ECB;
∴∠B=∠ECB;
∴BE=CE;
∵CE=AE;
∴AE=BE.
探究二:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
证明:∵AE=BE=1/2AB;
∴CE为Rt△ABC斜边上的中线;
又∵CE=AE;
∴直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.

(1)AE=BE
由翻折的性质
△ADE≌△CDE
∠CDE=∠ADE
且∠CDE+∠ADE=180°
那么∠CDE=∠ADE=90°
且∠ACB=90°
则∠ACB=∠ADE
DE∥BC
则∠B=∠AED
ADE∽△ACB
相似比为2比1
那么AE=1/2AB=DE
(2)直角三角形斜边中线等...

全部展开

(1)AE=BE
由翻折的性质
△ADE≌△CDE
∠CDE=∠ADE
且∠CDE+∠ADE=180°
那么∠CDE=∠ADE=90°
且∠ACB=90°
则∠ACB=∠ADE
DE∥BC
则∠B=∠AED
ADE∽△ACB
相似比为2比1
那么AE=1/2AB=DE
(2)直角三角形斜边中线等于斜边的一半
DE为AC的垂直平分线
则CE=AE
AE=1/2AB
则CE=1/2AB

收起

△ABC是一块直角三角形纸片,∠ACB=90°,将该三角形纸片按如图所示方式折叠,使点A与点C重合,DE为折痕.探究1,线段AE和BE有怎样的数量关系,写出你的结论并证明 探究2:直角三角形斜边的中 △ABC是一块直角三角形纸片,∠ACB=90°,将该三角形纸片按如图所示方式折叠,使点A与点C重合,DE为折痕.探究2:直角三角形斜边的中线和斜边有怎样的数量关系?写出你的结论 如图,已知有一块直角边长根号2的等腰直角三角形纸片ABC,∠ACB=90°,按如图方式使C如图.放大了看 如图,已知有一块直角边长为根号2的等腰直角三角形纸片ABC,∠ACB=90°,按如图方式使C从原点O 如图,直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC≤BC,将纸片沿某线翻折,使A落在BC上记落点为D,折痕与AB,AC分别交与点E,点F.探究:如果折叠后的△CDF与△BDE均为等腰三角形,那么纸片中∠B的度数应该是多 如图,直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,折叠该纸片使点B与点C,折痕与AD 在直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°.将纸片折叠,使AC落在斜边AB…………在直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°.将纸片折叠,使AC落在斜边AB上,落点为E,折痕为AD.连接CE交AD于点F,若AF=2cm,则B 已知三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∠MCN=45° 如图,有一块直角三角形纸片,其两条直角边AC,BC分别为6和8 如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AB=2AC,则S△ABC与S△ACD有何关系 说明理由.BD与DC有何关系?请说明理由.求帮帮忙 图6,有一块直角三角形纸片,,BC= cm,现将三角形ABC沿直线EF折叠, 如图,△ABC是一块直角三角形的绿地,∠ACB=90°,BC=6m,AC=8m,现在要求将这片绿地扩充成等腰三角形且扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形,求扩充后的等腰三角形绿地的周长 在直角三角形纸片ABC中,角ACB等于90°,AC≤BC 如图所示,△ABC,△ADE为等腰直角三角形,∠ACB=∠AED=90 已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形. 在△ABC中,∠ACB=90.CD⊥AB于D,且CD^2=AD*BD求证△ABC是直角三角形勾股定理 13如图,ABC是直角三角形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABC,此图形中有____________个直角三角形 在△ABC中,∠acb=2∠abc,求证2ac>ab图就是一个直角三角形 在RT三角形ABC中.角ACB=90度,AB=4,D为AB的中点,将一直角三角形DEF纸片平放在三角形 △ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90,D是AC的中点,∠ADF=∠CDB,判断BD与CF的位置关系