已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边的点,且CA=CD,求证2∠B=∠ACD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 19:29:38
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边的点,且CA=CD,求证2∠B=∠ACD
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已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边的点,且CA=CD,求证2∠B=∠ACD
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边的点,且CA=CD,求证2∠B=∠ACD

已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边的点,且CA=CD,求证2∠B=∠ACD
(1)∵BC = CD·CA;
∴BC / CA = CD / BC
∵∠C =∠C = 90°
∴ΔACB∽ΔBCD
∴∠ A =∠CBD;
(2)∵若tanα= 3/4;
∴BC / AC = 3/4;
∴AC = 8/3;
∵BC / AC = 2/8/3 = 6/8 = CD / BC = CD / 2;
∴CD = 3/2;
∴AD = AC-CD = 8/3-2/3 = 6/3 = 2;
如果你不明白是什么问题可能会问,
如果您有其他疑问,请交的这个问题,分别通过点击向我求助,答案很简单,请理解,
我想学习和进步

我说下我的解法:
证明:
∵∠A+∠B=90° (Rt△ABC)
∠A=∠ADC (CA=CD)
∠ADC=∠DCB+∠B (外角定理)
∴∠DCB+∠B+∠B=90° 即2∠B=90°-∠DCB (代入简化)
又∵∠ACD+∠DCB=90° 即∠ACD=90°-∠DCB (Rt△ABC)

全部展开

我说下我的解法:
证明:
∵∠A+∠B=90° (Rt△ABC)
∠A=∠ADC (CA=CD)
∠ADC=∠DCB+∠B (外角定理)
∴∠DCB+∠B+∠B=90° 即2∠B=90°-∠DCB (代入简化)
又∵∠ACD+∠DCB=90° 即∠ACD=90°-∠DCB (Rt△ABC)

∴2∠B=∠ACD (证毕)

做数学不要只看答案 它给了什么条件 条件一定不会白给的 还要想过程要用什么公式 什么定理

收起

∠ACB=90
所以,∠B=90-∠A ...1
CA=CD
所以∠A=∠ADC=(180-∠ACD)/2=90-( ∠ACD/2) .....2
将2式代入1式
∠B=90-[90-( ∠ACD/2)]=∠ACD/2
2∠B=∠ACD

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉,题目应该是:已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C', 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证:AE:AF=根号2 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证:AE:AF=根号2