已知cosα-cosβ=1╱2,sinα-sinβ=1╱3,则cos(α-β)等下多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 19:19:56
已知cosα-cosβ=1╱2,sinα-sinβ=1╱3,则cos(α-β)等下多少
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已知cosα-cosβ=1╱2,sinα-sinβ=1╱3,则cos(α-β)等下多少
已知cosα-cosβ=1╱2,sinα-sinβ=1╱3,则cos(α-β)等下多少

已知cosα-cosβ=1╱2,sinα-sinβ=1╱3,则cos(α-β)等下多少
cosα-cosβ=1╱2,
平方,得
cos平方α-2cosαcosβ+cos平方β=1/4①
sinα-sinβ=1╱3
平方,得
sin平方α-2sinαsinβ+sin平方β=1/9②
①+②,得
1-2(cosαcosβ+sinαsinβ)+1=1/4+1/9
2cos(α-β)=2-13/36=59/36
cos(α-β)=59/72