如图Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,求,tan15°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 15:26:50
如图Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,求,tan15°
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如图Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,求,tan15°
如图Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,求,tan15°

如图Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,求,tan15°
设ac为x 
cb为根号3 x
ab为2x 则bd为2x 
因为cd为(根号3 x+2x)
tan15°为 1x/(根号3 x+2x)=2-根号3

连接A与BC中点D
证AD为∠A平分线
然后tan15°就是CD比AC

tan15°=tan(45°-30°)
=(tan45°-tan30°)/(1+tan45°tan30°)
=(1-√3/3)/(1+√3/3)
=(3-√3)/(3+√3)
=2-√3/2

图先借鉴2楼的图
延长CB至D 使 BD=AB
因为BD=AB 所以 ∠ADB=∠BAD
又 ∠ADB+∠BAD=∠ABC = 30° ∠ADB=∠BAD 所以 ∠ADB=15°
所以 tan15° = AC:CD
设 AC长是1 则 在Rt△ABC 中 AB=2 BC= √3
又 BD=AB=2 ...

全部展开

图先借鉴2楼的图
延长CB至D 使 BD=AB
因为BD=AB 所以 ∠ADB=∠BAD
又 ∠ADB+∠BAD=∠ABC = 30° ∠ADB=∠BAD 所以 ∠ADB=15°
所以 tan15° = AC:CD
设 AC长是1 则 在Rt△ABC 中 AB=2 BC= √3
又 BD=AB=2 所以 CD=BD+BC=2+√3
所以 tan15° = AC:CD=1:(2+√3)
化简得 AC:CD=1:(2+√3)=2-√3
所以 tan15° =2-√3
图可以借鉴2楼的图 我就不画了~~

收起

如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,求,tan15° 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,rt△abc中,∠c=90,ab,bc,ca的长分别为c,a,b,求△abc的内切园半径r 如图:Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'=90°,CD⊥AB,C'D'⊥A'B'c',且CD=C'D',BC=B'C',求证Rt△ABC如图:Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'=90°,CD⊥AB,C'D'⊥A'B'c',且CD=C'D', 如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C' 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=30 角A减角B=30°,解这个直角三角形. 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=0.6,求tan∠B 如图 在rt△abc中 ∠c 90° tanA=1/2 求∠b的正弦 余弦值 如图 在rt△abc中 ∠c 90° tanA=1/2 求∠b的正弦 余弦值 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=√3,AB=2,求sinA、tan二分之B的值. 如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点e 如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r