求一道三角函数题解答:三角形ABC三边不等,角A.B.C的对边分别为a.b.c,且acosA=bcosB求(a+b)除以c的...求一道三角函数题解答:三角形ABC三边不等,角A.B.C的对边分别为a.b.c,且acosA=bcosB求(a+b)除
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 00:39:31
求一道三角函数题解答:三角形ABC三边不等,角A.B.C的对边分别为a.b.c,且acosA=bcosB求(a+b)除以c的...求一道三角函数题解答:三角形ABC三边不等,角A.B.C的对边分别为a.b.c,且acosA=bcosB求(a+b)除
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求一道三角函数题解答:三角形ABC三边不等,角A.B.C的对边分别为a.b.c,且acosA=bcosB求(a+b)除以c的取值范围
求一道三角函数题解答:三角形ABC三边不等,角A.B.C的对边分别为a.b.c,且acosA=bcosB求(a+b)除以c的...求一道三角函数题解答:三角形ABC三边不等,角A.B.C的对边分别为a.b.c,且acosA=bcosB求(a+b)除
取值范围为(1,根号下2)
上面一个人回答的方法很对.
但是由于三角形三边不等.所以根号2那个值恰好取不到.因为那个时候是直角等腰三角形.
并且根据三角形两边之和大于第三边,所以a+b〉c,下线为1
acosA=bcosB
由正弦定理得 sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
因为三边不等,A≠B
则A+B=π/2 C=π/2
(a+b)/c=(sinA+sinB)/sinC
=sinA+cosA=√2sin(A+π/4)
(a+b)/c≠0 a+b>c
故取值范围(1, √2)
解:利用正弦定理,把 a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC sin(A-B)cos(A+B)=0,A=B或A+B=90,因三边不等,故A+B=90
(a+b)/c=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)=√2cos((A-B)/2), -45<(A-B)/2<0,或0
所以根号2那个值恰好取不到因为那个时候是直角等腰三角形
并且根据三角形两边之和大于第三边,所以a+b〉c,下线为1 利用正弦定理,把a=2RsinA,b=