四边形ABCD中,角A和角B互补,角A=角C,求证四边形ABCD是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 08:16:51
四边形ABCD中,角A和角B互补,角A=角C,求证四边形ABCD是平行四边形
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四边形ABCD中,角A和角B互补,角A=角C,求证四边形ABCD是平行四边形
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四边形ABCD中,角A和角B互补,角A=角C,求证四边形ABCD是平行四边形
角A和角B互补,所以AD//BC
角A=角C
所以角C和角B互补,进而AB//CD
所以四边形ABCD是平行四边形

解:
∵四边形ABCD中,角A和角B互补
∴AD‖BC
∴角C+角D=180度
又∵角A=角C
∴角A+角D=180度
∴AB‖CD
∵AB‖CD,AD‖BC
∴四边形ABCD是平行四边形
好了,答完了,记得给分!

已知:A+B=180
那么:C+D=180
B=180-A
D=180-C
因为:A=C
所以:B=D
对顶角相等,所以ABCD为平行四边形
只要细心看图画图,就能迎刃而解。

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