在△ABC中,A=π/4,cosB=(根号10)/10 （1）求cosC （2）设BC=根号5,求AB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 20:23:02
在△ABC中,A=π/4,cosB=(根号10)/10 （1）求cosC （2）设BC=根号5,求AB
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在△ABC中,A=π/4,cosB=(根号10)/10 （1）求cosC （2）设BC=根号5,求AB
在△ABC中,A=π/4,cosB=(根号10)/10 （1）求cosC （2）设BC=根号5,求AB

在△ABC中,A=π/4,cosB=(根号10)/10 （1）求cosC （2）设BC=根号5,求AB
因为 cosB=√10/10,所以 sinB=3√10/10, cosC=cos(π-(A+B))=-cosAcosB+sinAsinB,即cosC=-√5/10+3√5/10=2√5/10.cosC=2√5/10
根据正弦定理,AB=sinC×BC/sina,所以AB=2√2

∵∠A＝π/4
∴∠B＋∠C＝π/4，即△ABC为Rt△
∵cosB＝√10/10
∴sinB＝1－cos²B＝3√10/10
∴tanB＝3
∵tanAtanB＝1
∴tanA＝1/3
∵BC＝√5
∴AB:BC:AC＝1:√5:2
∴sinA＝cosB＝√5/10，cosA＝3√5/10
∴cosC＝co...

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∵∠A＝π/4
∴∠B＋∠C＝π/4，即△ABC为Rt△
∵cosB＝√10/10
∴sinB＝1－cos²B＝3√10/10
∴tanB＝3
∵tanAtanB＝1
∴tanA＝1/3
∵BC＝√5
∴AB:BC:AC＝1:√5:2
∴sinA＝cosB＝√5/10，cosA＝3√5/10
∴cosC＝cos[π－(A＋B)]＝sinAsinB－cosAcosB＝2√5/10，AB＝√5/√5＝1

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（1）∵cosB=根号10/10
∴sinB=3（根号10）/10
∵A=π/4
∴sinA=cosA=（根号2）/2
∴cosC=-cos（A+B）
=-cosAcosB+sinAsinB
=（根号5）/5
（...

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（1）∵cosB=根号10/10
∴sinB=3（根号10）/10
∵A=π/4
∴sinA=cosA=（根号2）/2
∴cosC=-cos（A+B）
=-cosAcosB+sinAsinB
=（根号5）/5
（2）∵cosC=（根号5）/5
∴sinC=2（根号5）/5
∴a/sinA=c/sinC
（根号5）除以（根号2）/ 2= c 除以 2（根号5）/5
c=2根号2
即AB=2根号2

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在△ABC中,A=30,cosB=2cosB-√3sinC,求证△ABC为等腰三角形 在三角形ABC中,A=π/4,cosB=根号10/10,求sinC 在△ABC中cosA=4/5,cosB=5/13求a:b:c 在△abc中.a=4分之π,cosb=根号10分之10,求cosc 在△ABC中,若cosA/cosB=b/a,判断△ABC的形状 在△ABC中,已知a/b=cosA/cosB,判断△ABC的形状 在△ABC中,b/cosB=a/cosA,求证:△ABC是等腰三角形. 在△ABC中,若a=b+c/cosB+cosC,判断三角形ABC的形状. 在△ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cos A/a) 在△ABC中,若sinA/a=cosB,求角B的值是cosB/b，发错了 在△abc中 已知三边abc成等差数列,且角A-角C=π/3,求cosB 在△ABC中,若cosA/cosB=b/a=4/3,证明△ABC是直角三角形. 在三角形ABC中若cosB/cosC=-b/3a+c,则cosB= 在△ABC中,求证：c*(a*cosB-b*cosA)=a*a-b*b 在ABC中,A,B,C为三个内角,f（B）=4cosB * sin^2（π/4 + B/2)+根号3 cos2B - 2cosB 在△ABC中,证明(a-c*cosB)/(b-c*cosA)=b/a 在△ABC中,cosB/cosC=-b/2a+c 求角A 已知在三角形abc中,a*cosB=3,b*sinA=4,求a